2025-2026学年（上）兰州八年级质量检测数学

1、用配方法解方程时，四个学生在变形时，得到四种不同的结果，其中配方正确的是（ ）

A. B.

C. D.

2、如图，在△中，平分，交于点，交于点，若，则四边形的周长是（       ）

A．24

B．28

C．32

D．36

3、一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数为（   ）

A．8

B．7

C．6

D．5

4、如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，，，则∠A等于（       ）

A．60°

B．70°

C．80°

D．90°

5、下列各式：①；②；③；④；⑤，能用公式法分解因式的有（　　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

6、若（x+a）（x2﹣x﹣b）的乘积中不含x的二次项和一次项，则常数a、b的值为（　　）

A．a＝1，b＝﹣1

B．a＝﹣1，b＝1

C．a＝1，b＝1

D．a＝﹣1，b＝﹣1

7、已知点P在第四象限，且P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则P点的坐标为（ ）

A. （3，-4） B. （-3，4） C. （4，-3） D. （-4，3）

8、如图，将绕点旋转得到．设点的坐标为，则点A的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图所示，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E．若AB＝8，则△DEB的周长为（　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

10、当时，（       ）

A．

B．

C．

D．0

11、若甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是96分，它们的方差分别是，，，，则这4名同学中3次数学成绩最稳定的是_______．

12、不等式组的所有整数解的和是___．

13、如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，BC边上有2013个不同的点P1，P2，…P2013，记mi＝APi2+BPi•PiC（i＝1，2，…，2013），则m1+m2+…+m2013＝_____．

14、在平面直角坐标系内，把点P（﹣2，1）向右平移一个单位，则得到的对应点P′的坐标是   ．

15、如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中，，，在线段AB的三等分点靠近点处有一只蚂蚁，中点F处有一米粒，则蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为______．

16、在正方形ABCD中，点E在直线BC上，CE＝AD，连接AE，则∠EAD的大小是_____．

17、如图，，，，，两点分别在线段和射线上运动，且，若与全等，则的长度为______．

18、已知：m+2n﹣3＝0，则2m•4n的值为_____．

19、如图所示，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为4，□ABCD的周长为28，则BC的长度为_____．

20、如图，湖的旁边有一建筑物，某数学兴趣小组决定测量它的高度．他们首先在点处测得建筑物最高点的仰角为，然后沿方向前进12米到达处，又测得点的仰角为．请你帮助该小组同学，计算建筑物的高度约为___________米．（结果精确到1米，参考数据）

21、如图，菱形ABCD的周长为16 cm，∠BAD＝120°对角线AC，BD相交于点O，过点O作BC的垂线交BC于点E，交AD于点F，求EF长.

22、如图，中，平分，且于E．

(1)求证：；

(2)如果，求的长．

23、如图，已知△ABC的顶点分别为A(－2，2)、B(－4，5)、C(－5，1)和直线m（直线m上各点的横坐标都为1）．

（1）作出△ABC关于x轴对称的图形，并写出点的坐标；

（2）作出点C关于直线m对称的点，并写出点的坐标；

（3）在x轴上画出点P，使PA＋PC最小．

24、如图，在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分成12cm和15cm两部分，求△ABC各边的长．

25、已知等腰三角形的一边长等于5，一边长等于6，求它的周长．