2025-2026学年（上）德阳八年级质量检测数学

1、用反证法证明某个命题的结论“”时，第一步应假设（   ）

A．

B．

C．

D．

2、下列分子中，是最简分式的是（   ）

A.   B.   C.   D.

3、若关于x的方程有增根，则m的取值是（       ）

A．0

B．2

C．-2

D．1

4、在中，, 是的中点，下列结论不正确的是( )

A.平分 B. C. D.

5、下列函数中，随值增大而增大的是：①；②；③；④；⑤；⑥（　　）

A.①②③ B.③④⑤ C.②④⑤ D.①③⑤

6、如图，动点P在边长为2的等边△ABC的边上．它从点A出发，沿A→C→B→A的方向以每秒1个单位长度的速度运动．如果点P的运动时间为t秒，点P与点C之间的距离记为y，那么y与t之间的函数关系用图像表示大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在△ABC中，∠A=70°，直线DE分别与AB，AC交于D，E两点，则∠1+∠2=（　　 ）

A.110° B.140° C.180° D.250°

8、如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF．将△ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到△BCF，则旋转角是（　　）

　   A．   45°   B．   120°   C．   60°   D．   90°

9、下列二次根式不是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、已知等腰三角形的两边长满足+（b﹣5）2＝0，那么这个等腰三角形的周长为（　　）

A．13

B．14

C．13或14

D．9

11、如果代数式x2+3x+2的值为8，则代数式3x2+9x﹣5的值为   ．

12、如图，在平面直角坐标系中，函数的图像与的图像交于点，则方程组的解为________.

13、如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上的点，测得BC =25m，AC=15m，则A，B两点间的距离是____m．

14、如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a的值是______．

15、如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC交AC于点E，若AC＝15cm，AE＝7cm，则DE＝_____cm．

16、若一个四位数M的千位数字与十位数字的和为10，百位数字与个位数字的和也为10，则这个四位数M为“双十数”．例如：，∵，∴3278是“双十数”；又如：，∵ ，∴1294不是“双十数”．若一个“双十数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记，当是整数时，的最大值为______，若、均为整数时，记，当取得最大值，且时，M的值为______．

17、我县属一小为了师生继承瑶族非物质文化遗产的长鼓舞，决定购买一批相关的长鼓．据了解，中长鼓的单价比小长鼓的单价多20元，用10 000元购买中长鼓与用8 000元购买小长鼓的数量相同，则中长鼓为_______元，小长鼓的单价为_______元．

18、如图是一张面积为的纸片，其中，，是三角形的中位线，，分别是线段，上的动点．沿着虚线将纸片裁开，并将两侧的纸片按箭头所示的方向分别绕点，旋转在同一平面内拼图，使得与重合，与重合．则拼成的四边形纸片周长的最大值与最小值之差为_________．

19、两张完全相同的长方形ABCD、EFGH纸条，长、宽分别为12cm、5cm，按如图所示的方式摆放（对角线BD、EG重合），则重叠部分的四边形BPDQ的对角线QP的长是 ______cm．

20、如图，∠MON=33°，点P在∠MON的边ON上，以点P为圆心，PO为半径画弧，角OM于点A，连接AP，则∠APN=____．

21、已知y−1与x＋3成正比例，当x＝−2时，y＝4．

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）设点(a，−2)在这个函数的图象上，求a的值．

（3）试判断点(－2，5)是否在此函数图像上，说明理由．

22、如图，∠ABC=90°，AB=AC，BP是∠ABC中的一条射线，过点C作CD⊥BP，在DC上取DE=DB，连接AE交BP于点F．

（1）找出与∠C相等的角，并证明；

（2）求证：AF=EF；

（3）若，直接写出的值．

23、先化简，再求值：，其中.

24、在某段公路的正上方有一摄像头A距离地面7米，一天李叔叔驾驶的汽车正沿公路笔直匀速驶来，当行驶到B点时第一次摄像，此时AB两点相距25米，1.5秒后第二次摄像汽车恰好行驶到A点正下方C点，已知该路段限速60km/h，请判断李叔叔是否超速，说明理由．

25、“粽子香，香厨房，艾叶香，香满堂．”端午节是传统佳节，为深入了解我国传统节日．现从七、八两个年级各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩m（百分制，单位：分），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

七年级20名学生成绩如下：50，59，62，66，66，66，66，71，72，73，73，80，81，82，82，83，83，84，91，92

八年级20名学生成绩的扇形统计图

七、八年级学生成绩统计表

其中，八年级20名学生成绩中分数在之内包含的所有数据如下：80，80，84，86，87，87，88

请根据所给信息，解答下列问题：

(1)________；________；_________．

(2)若八年级有1000名学生参加此次测试，成绩80分及以上为优秀，请估计八年级成绩优秀的学生人数；

(3)在此次测试中，你认为哪个年级成绩更好？请说明理由．