2025-2026学年（上）平顶山八年级质量检测数学

1、下列各式计算正确的是(   )

A.-6a6÷2a2=-3a3 B.a4+a2=a3 C.a3·a2=a6 D.（-a3）2=a6

2、一组数据为：31，30，35，29，30，则这组数据的方差是（  ）

A. 22 B. 18 C. 3.6 D. 4.4

3、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是（  ）

A．1 B．是一个有理数   C．3 D．无法确定

5、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（   ）

A. 5，6，10 B. 5，6，11 C. 3，4，8 D. 6，6，13

6、将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（  ）

A．   B．

C．  D．

7、在式子（x＞0），，，，（x＞0）中，二次根式有（  ）

A．5个   B．4个   C．3个   D．2个

8、满足下列条件的三角形：①内角比为1：2：1;②内角比为2：2：5;③内角比为1：1：1;④内角比为1：2：3，其中，是等腰三角形的有（ ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

9、有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计）要求木条不能露出木箱．请你算一算，能放入的细木条的最大长度是（　　）

A．cm

B．cm

C．cm

D．cm

10、平行四边形不一定具有的性质是（       ）

A．对边平行

B．对边相等

C．对角线相等

D．对角线互相平分

11、已知△ABC中，AE为BC边上的高线，若∠ABC=50°，∠CAE=20°，则∠ACB=_____°．

12、如图，在平面直角坐标系中，△ABO的边OB在x轴上，∠OBA＝90°，∠AOB＝30°，AB＝3，点C是边AB的中点，点D在边OB上，且OD＝，点P为边OA上的动点，当四边形PDBC周长最小时，点P的横坐标为_____．

13、若分式若，则=________________．

14、如图，已知OP平分∠AOB，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．CP＝，PD＝6．如果点M是OP的中点，则DM的长是_____．

15、不等式的解是_______________.

16、如图所示，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F在边BC上，且∠BAD＝∠CAD，BE＝CF，AD⊥BC，则图中共有_____组全等三角形．

17、如图，是由7块颜色不同的正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，则这个长方形的面积为_______．

18、点P在第二象限，到x轴距离为3，到y轴距离为2，点P 坐标______ 。

19、一位工人师傅加工1500个零件后，把工作效率提高到原来的2.5倍，因此再加工1500个零件时，较前提早了18个小时完工，问这位工人师傅提高工作效率的前后每小时各加工多少个零件？设提高工作效率前每小时加工x个零件，则根据题意可列方程为________．

20、学习完《勾股定理》后，尹老师要求数学兴趣小组的同学测量学校旗杆的高度．同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面并多出了一段，但这条绳子的长度未知．如图，经测量，绳子多出的部分长度为1米，将绳子沿地面拉直，绳子底端距离旗杆底端4米，则旗杆的高度为______米．

21、这是某单位的平面示意图，已知大门的坐标为（-3，0），花坛的坐标为（0，-1）．

（1）根据上述条件建立平面直角坐标系；

（2）建筑物A的坐标为（3，1），请在图中标出A点的位置．

（3）建筑物B在大门北偏东45°的方向，并且B在花坛的正北方向处，请直接写出B点的坐标．

（4）在y轴上找一点C，使△ABC是以AB腰的等腰三角形，请直接写出点C的坐标．

22、先化简，再求值：，其中．

23、计算化简：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

24、如图1，线段AB、CD相交于点O，连结AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于点M、N.试解答下列问题：

(1)在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系；

(2)仔细观察，在图2中“8字形”有多少个；

(3)图2中，当∠D＝50°，∠B＝40°时，求∠P的度数．

25、南山区某社区为进一步落实全民健身政策，需要购买若干副羽毛球拍和乒乓球拍，用于社区球类比赛活动，已知购买2副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需费用330元；购买5副羽毛球拍和2副乒乓球拍共需费用780元．

(1)每副羽毛球拍和乒乓球拍的单价各是多少元？

(2)根据社区实际情况，社区拟用810元购买若干副羽毛球拍和乒乓球拍，若810元恰好用完，且两种球拍均要购买，社区有哪几种购买方案？