2025-2026学年（上）辽源八年级质量检测数学

1、下列运算中，正确的是（　　）

A. 3a2﹣a2＝2    B. （2a2）2＝2a4    C. a6÷a3＝a2    D. a3•a2＝a5

2、已知正比例函数的图象经过点，如果和在该函数的图象上，那么a和b的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、平面直角坐标系中，点P的坐标是（2，-1），则直线OP经过下列哪个点（　　）

A.  B.  C.  D.

5、下列变形正确的是（   ）

A.   B.

C.   D.

6、如图，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC＝30°，若AB＝m，BC＝n，则△DBC的周长为( )

A. m＋n   B. 2m＋n   C. m＋2n   D. 2m -n

7、已知下列命题，

①若a＞b，则ac＞bc；

②两直线平行，内错角相等；

③直角三角形的两个锐角互余；

④全等三角形的周长相等．其中原命题与逆命题均为真命题的有（　　）

A. 1   B. 2个   C. 3个   D. 4个

8、下列说法中正确的是（   ）；

A.两个等边三角形全等； B.有一组对应边相等的两个等边三角形全等；

C.两个等腰三角形全等； D.有一组对应边相等的两个等腰三角形全等；

9、如图，在同一直角坐标系中作出一次函数与的图象，则二元一次方程组的解是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的解为（　　）

A．x1＝﹣3，x2＝0

B．x1＝3，x2＝﹣1

C．x1＝﹣3，x2＝﹣1

D．x1＝﹣3，x2＝1

11、如图，、两点的坐标分别为、，是平面直角坐标系内一点．若四边形是平行四边形，则点的坐标为___________．

12、正方形的边长是，是正方形边上一点，，则线段长为_______．

13、已知在平面直角坐标系中，点，，，若点A、B、C能构成三角形，则m应满足的条件是________________.

14、若则_____

15、如图， 中，∠B=，AB=3㎝，AC=5㎝，将折叠，使点Ｃ与点Ａ重合，折痕为DE，则CE＝____㎝．

16、当为______时，分式的值为0．

17、对于计算：，下面给出了四步计算流程图，需要经历的正确路径是________．（按照计算流程填写序号）

18、等腰三角形的面积为，底上的高，则它的周长为______．

19、如图，在和中，，，请添加一个条件______，使（添一种情况即可）

20、在平面直角坐标系中，已知，在x轴上求一点C，使最大，则点C的坐标为_______．

21、计算：

22、如图，E为AB上一点，BD∥AC，AB＝BD，AC＝BE．求证：BC＝DE．

23、先化简，再求值．

（1），再从﹣1≤a≤2的整数中选取一个你喜欢的a的值代入求值．

（2）（x﹣1﹣）÷，其中x＝﹣2．

24、在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将大小不相同的正方形ABCD与正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．

（1）小明发现DG＝BE且DG⊥BE，请你给出证明；

（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A转动，当点B恰好落在线段DG上时

①猜想线段DG和BE的位置关系是　 　．

②若AD＝2，AE＝，求△ADG的面积．

25、如图，已知△ABC，AC＞AB．请用尺规作图法完成下列问题．

(1)作△ABC的高AD．（保留作图痕迹．不写作法）

(2)在高AD上求作一点P，使点P分别到AC ，BC的距离相等．（保留作图痕迹．不写作法）