2025-2026学年（上）亳州八年级质量检测数学

1、如图，公路，互相垂直，公路的中点M与点C被湖隔开，若测得的长为，则M，C两点间的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在△ABC中，点D是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，∠A＝80°，∠ABD＝30°，则∠DCB为（ ）

A．25°

B．20°

C．15°

D．10°

3、用反证法证明命题：“在△ABC中，∠A、∠B对边分别是a、b，若∠A>∠B，则a>b”时第一步应假设（    ）．

A.a < b B.a = b C.a ≥ b D.a ≤ b

4、如图，点P在∠AOB的平分线上， PC⊥OA于点C, ∠AOB=30°，点D在边OB上，且OD=DP=2．则线段PC的长度为（　　）

A．3

B．2

C．1

D．

5、如图，中，在的延长线上，过作于，交于．已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知、、是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（ ）

A．底与腰不相等的等腰三角形

B．等边三角形

C．钝角三角形

D．直角三角形

7、下列根式中的最简二次根式是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列命题:(1)相等的角是对顶角.(2) 同位角相等.(3)直角三角形的两个锐角互余.(4)若两条线段不相交,则两条线段平行.其中正确的命题个数有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9、如图，在平面直角坐标系中，正方形的边在x轴的正半轴上，在y轴的正半轴上，一次函数（）的图象经过点A，且与边有交点，若正方形的边长为4，则k的值不可能是（       ）

A．-2

B．-1

C．

D．

10、如图，在△ABC中，AD交边BC于点D.设△ABC的重心为M， 若点M在线段AD上，则下列结论正确的是（  ）

A.∠BAD＝∠CAD B.AM＝DM

C.△ABD的周长等于△ACD的周长 D.△ABD的面积等于△ACD的面积

11、如图，在平行四边形纸片ABCD中，AB＝3，将纸片沿对角线AC对折，BC边与AD边交于点E，此时，△CDE恰为等边三角形，则图中重叠部分的面积为_____．

12、如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为12，则___．

13、一元二次方程2x2﹣x﹣1＝0与2x2﹣x+1＝0的所有实数根的和等于_____．

14、当时，分式的值等于___．

15、已知关于x，y的多项式x2﹣2kxy+16y2是完全平方式，则k＝_____．

16、如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=，AB=．若点A坐标为（1，2），则点B的坐标为_____．

17、当x_____时，二次根式有意义．

18、已知等腰三角形的周长为24，一边长为10，则另外两边的长是________．

19、如图，菱形ABCD中，AB＝AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE＝BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O，∠CHD＝60°．则下列结论：）△ABF≌△CAE，②∠AHC＝120°，③AH+CH＝DH，④AD2＝OD•DH中，正确的是 _____．

20、如图，在面积为32cm2的等边三角形ABC中，AD是BC边上的中线，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是_______ cm2．

21、某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如表：

设其中甲种商品购进x件，商场售完这批商品的总利润为y元．

（1）写出y关于x的函数关系式：

（2）该商品计划最多投入8000元用于购买者两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？

22、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）．

(1)在图中作出关于y轴对称的，并写出点的坐标．

(2)在y轴上求作一点P，使得最短（保留作图痕迹，不需写出作图过程）．

(3)求的面积．

23、（问题提出）八年级上册课本中有这样一句话“两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等”，下面我们一起探究什么情况下全等？

（初步思考）我们不妨将文字语言转化成符号语言：在和中，，，．

（深入探究）

（1）当与是锐角时，和是否全等？若全等，请证明；若不全等，请举出反例；

（2）当与是直角时，和是否全等？若全等，直接说明理由，不需要证明；若不全等，请举出反例；

（3）当与是钝角时，和是否全等？若全等，请借助下图证明；若不全等，请举出反例．

24、计算：

(1)2；

(2)（3﹣2+ ）÷2．

25、如图，某校有一块长为(3a＋b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，学校计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．

(1)用含a、b的代数式表示绿化面积；

(2)求出当a=3米，b=2米时的绿化面积．