2025-2026学年（上）塔城地区八年级质量检测数学

1、x为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列四个数中，无理数是（　　）

A．﹣1

B．﹣π

C．3.14

D．

3、如图，反映的过程是：小强从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一段时间后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法正确的是（       ）

A．小强在体育馆锻炼了15分钟

B．体育馆离早餐店4千米

C．体育馆离小强家1.5千米

D．小强从早餐店回到家用50分钟

4、若，化简（ ）

A．

B．

C．

D．

5、要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点、，使，再定出的垂线，使、、在一条直线上，可以证明≌，得到，因此测得的长就是的长（如图）．判定≌的理由是

A. 边角边   B. 角边角   C. 边边边   D. 斜边直角边

6、121的算术平方根是（ ）

A．11

B．

C．

D．

7、如图，在一单位长度为的方格纸上，依如所示的规律，设定点、、、、、、、，连接点、、组成三角形，记为，连接、、组成三角形，记为，连、、组成三角形，记为（为正整数），请你推断，当为时，的面积（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

9、有两根长度分别为4、9的木棒，若想钉一个三角形木架，现有五根长度分别为3，6，11，12，13的木棒供选择，则选择的方法有（ ）．

A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种

10、如图，在正方形ABCD中，AB＝12，点E在边CD上，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF，若BG＝CG，则下列结论不成立的是（　　）

A．△ABG≌△AFG

B．∠EAG＝45°

C．CE＝3DE

D．AG∥CF

11、已知一次函数，它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于2，则b的值为______．

12、在平面直角坐标系中，若点)在y轴上，则______________．

13、在直角坐标系中，点A（﹣3，4）关于原点对称的点的坐标是 _______．

14、方程中，的值为__________，根是___________．

15、已知，则的值为__．

16、若，且，则______．

17、如图，菱形的顶点在等边的边上，点A在的延长线上，连接，过点作的平行线交于点．若，，则的长度是______________．

18、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，分别以DC，BC，AB为边向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S3．若S2=64，S1=9，则S3的值为_____．

19、如图，等边三角形中，是的中点，于，，交于，，则的周长为______．

20、若分式的值为0，则的值为____________．

21、某公司分别在A，B两地生产同种产品，共计100件．已知在A地生产的产品总成本y（万元）与在A地生产的产品数量x（件）之间具有函数关系y＝kx＋b（k，b为常数，k≠0，x为整数），且当x＝10时，y＝130；当x＝20时，y＝230．在B地生产的产品每件成本为60万元．若B地生产的产品数量至少比A地生产的产品数量多40件．

(1)求k，b的值；

(2)设A，B两地生产这批产品的总成本之和为W，当W取最小值时，试求A，B两地应各生产此种产品多少件？

22、解方程：

(1)3x2-5x+1=0（配方法）；

(2)(x+3)(x-1)=5（公式法）．

23、如图，AD∥BC，∠BAD＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE．垂足为F．

（1）线段BF＝　   　（填写图中现有的一条线段）；

（2）证明你的结论．

24、在如图平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，内部任意一点的坐标为．

（1）作出关于轴对称的，并直接写出对应顶点，，的坐标；

（2）直接写出点的对应点的坐标（用含，的代数式表示）．

25、请结合以下命题和图形，写出已知，求证，并进行证明

命题：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形．

已知：如图，_______________________________________________________．

求证：___________________________________________________________．

证明：