2025-2026学年（上）定安八年级质量检测数学

1、如图，中，，，D、E为边上两点，，过A点作，且，连接，下列结论：①，②平分；③若，则；④若，则，其中正确的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、中，的度数为100°，则（ ）

A．60°

B．80°

C．100°

D．120°

3、计算的结果是　　

A．

B．

C．

D．

4、下列运算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，将△ABC绕着点B逆时针旋转45°后得到△A'BC′，若∠A＝100°，∠C＝45°，则∠A'BC的度数为（　　）

A．10°

B．15°

C．20°

D．25°

6、二次根式中字母x的取值范围是（ ）

A. x＜1   B. x≤1   C. x＞1   D. x≥1

7、给出下列命题：

①在直角三角形中，已知两边长3和4，则第三边长为5；

②三角形的三边满足，则；

③中，若，则是直角三角形；

④中若，则这个三角形是直角三角形；

其中，正确命题的个数为（　 ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、下列事件为必然事件的是（ ）

A.打雷后会下雨 B.明天是晴天

C.哥哥的年龄比弟弟的年龄大 D.下雨后会有彩虹

9、点（3，﹣5）关于y轴对称的点是（　　）

A.（﹣3， 5） B.（3，﹣5） C.（﹣3，﹣5） D.以上都不是

10、下列代数运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若反比例函数的图象在第二、四象限，m的值为_____．

12、如图，在中，，．将绕点O按逆时针方向旋转至的位置，点B恰好在边的中点处，则的长为_________

13、点（﹣2018，2019）关于x轴对称的点的坐标为_____．

14、在平面直角坐标系中，点P(-1，-2)关于x轴对称点的坐标为_____.

15、如图，菱形ABCD中，若，，则菱形ABCD的面积为______．

16、如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB= 。

17、如图，数轴上点A所表示的实数是______．

18、如图，在与中，，，，若，则的度数为________．

19、已知函数，那么_________．

20、如图，长方形ABCD中，AB＝1，以点A为圆心，长方形的长AD为半径画弧，交BC于点E，交AB的延长线于点F，若AE恰好平分∠BAD，则阴影部分的面积为_____．

21、化简：

（1）   ；（2）

（3）   ；（4）

（5）；（6）

22、如图，已知△PAB与△PCD都是等腰直角三角形，∠APB=∠CPD=90°，连接AC、BD，求证：AC=BD．

23、已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且a，b满足|2a-3b+5|+(2a+3b-13)2=0，求此等腰三角形的周长.

24、为了解某校学生课外阅读情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，根据调查结果绘制了扇形统计图和条形统计图，部分信息如下：

请你根据统计图中的信息，解答下列问题．

（1）图1中______，并补全图2中的条形统计图：

（2）求抽取的这部分学生一周内平均每人阅读的次数；

（3）根据本次调查的结果，估计该校3000名学生在一周内借阅图书为“3次及3次以上”的人数．

25、计算

(1);

(2)已知a、b是实数，且+＝0.求a、b的值

(3)已知abc＝1，求的值