2025-2026学年（上）肇庆八年级质量检测数学

1、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（       ）

A．的三条中线的交点

B．三条角平分线的交点

C．三条高所在直线的交点

D．三边的中垂线的交点

2、有长度为1，2，3，4的四条线段，任选其中三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（       ）

A．

B．

C．

D．

4、围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有多年的历史．以下是在棋谱中截取的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列条件中能判定四边形是平行四边形的是（        ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、已知实数，满足，则以，的值为两边的等腰三角形的周长是（       ）

A．12

B．12或15

C．15

D．以上都不对

7、下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是（　　）

A．3，4，5

B．1，，2

C．6，8，10

D．1.5，2.5，3

8、若 ，则M为（ ）

A．2xy   B．±2xy   C．4xy   D．±4xy

9、如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若∠A=50°,∠DCB＝2∠ACD，则∠B的度数为（          ）

A．26°

B．36°

C．52°

D．45°

10、若（ ）

A. 45   B. 30   C. 15   D. 11

11、已知点P（﹣2，1），则点P关于x轴对称的点的坐标是_____．

12、边长为6，8，10的内有一点到三边的距离均为，则的值为________．

13、如图，在中，，，分别是，的中点，在的延长线上，，，，则四边形的周长是____________．

14、如果点、在反比例函数的图像上，那么、的大小关系是________．（用“＜”号连接）

15、如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常如图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做是运用了三角形的________.

16、如图，AC⊥BD于C，∠A=∠D，BC=CE=4cm,CD=6cm，则AE的长为_________cm.

17、若分式的值为0，则x的值为________．

18、从1984年起，我国参加了多届夏季奥运会，取得了骄人的成绩．如图是根据第23届至30届夏季奥运会我国获得的金牌数绘制的折线统计图，观察统计图可得：与上一届相比增长量最大的是第______届夏季奥运会．

19、如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若△AEF的周长为8cm，则BC=_________cm.

20、随着近期国家抑制房价新政策的出台，某小区房价两次下跌，由原来的每平方米元降至每平方米元，设每次降价的百分率为，则所列方程为______．

21、甲、乙两教师参加“学习强国”争上游比赛．每局道题目，各自连续做局，每局做对的题目的个数被记录下来制成了下面的统计图：

根据以上信息，整理分析数据如表：

（1）表格中的值分别是：_____，______，______；

（2）甲、乙两位教师成绩较稳定的是_____________；

（3）从平均成绩、中位数、众数三个统计量进行分析，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名教师？请说明理由．

22、在中，，，，．将绕点O依次旋转、和，构成的图形如图1所示．该图是我国古代数学家赵爽制作的“勾股圆方图”，也被称作“赵爽弦图”，它是我国最早对勾股定理证明的记载，也成为了2002年在北京召开的国际数学家大会的会标设计的主要依据．

(1)请利用这个图形证明勾股定理；

(2)图2所示的徽标，是我国古代弦图的变形，该图是由其中的一个绕中心点O顺时针连续旋转3次，每次旋转得到的，如果中间小正方形的面积为，这个图形的总面积为，，则徽标的外围周长为________．

23、因式分解：

（1）-2x2y+12xy-18y

（2）（x2+1）2-4x2

24、学校与图书馆在同一条笔直道路上，小明从学校去图书馆，小红从图书馆回学校，两人都匀速步行且同时出发，小红先到达目的地．两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．

（1）根据图象信息填空，当______分钟，两人相遇，小明的速度为______米/分钟；

（2）求出线段所表示的函数表达式．

（3）当t为何值时，两人相距1000米？

25、如图所示，点是菱形对角线的交点，，，连接，交于．

(1)求证：；

(2)如果，，求菱形的面积．