2025-2026学年（上）抚顺八年级质量检测数学

1、为比较与的大小，小亮进行了如下分析后作一个直角三角形，使其两直角边的长分别为与，则由的股定理可求得其斜边长为.根据“三角形三边关系”，可得.小亮的这一做法体现的数学思想是(       )

A．分类讨论思想

B．方程思想

C．类比思想

D．数形结合思想

2、若等式成立，则x的取值范围是（ ）

A.     B．  C．  D. 或

3、3是27的（　　）

A．算术平方根

B．平方根

C．立方根

D．立方

4、下列各数中，可以作为不等式组的整数解的是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5、如图，点的坐标为，直线与轴交于点，与轴交于点，点在直线上运动．当线段最短时，求点的坐标（       ）

A．

B．

C．

D．

6、将一副三角板按如图所示方式叠放在一起，若，则阴影部分的面积是（   ）．

A.8 B.10 C.12 D.14

7、长方形（）的对角线、相交于点，则其中全等的三角形有（   ）

A.2对 B.4对 C.6对 D.8对

8、在实数，3.1415926，，，，0.2020020002…（相邻两个2中间一次多1个0）中，无理数有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

9、把分式中的x，y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（       ）

A．不变

B．扩大为原来的2倍

C．扩大为原来的4倍

D．缩小为原来的

10、如图,点P是平面坐标系中一点,则点P到原点的距离是(   　)

A. 3   B. 2   C. 7   D. 5

11、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝ax+b（a、b为常数且a≠0）和直线l2：y＝mx+n（m、n为常数且m≠0）相交于点A，若点A的坐标是(4，5)，则关于x、y的二元一次方程组的解为_____．

12、若等腰三角形的两边长2和4，则等腰三角形的周长是___________；若等腰三角形的一个角是，则等腰三角形的其它角度数是___________．

13、如图，已知四边形是正方形，顶点、在坐标轴上，，，则点的坐标是______．

14、若关于的方程是一元二次方程，则________．

15、直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是________．

16、不等式的非负整数解是_____．．

17、“I can speak English and Chinese”这句话中，字母“n” 出现的频率是_________．

18、己知三角形的两边长为4和8，第三边长为x，则x的取值范围为_______．

19、已知ab=－3，a＋b = 5，则10＋a2b＋ab2=__________.

20、当x=时，代数式x²-6x-2的值是________.

21、2018年3月28日是全国中小学生安全教育日，育才中学为加强学生的安全意识，组织了全校800名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题．

（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m= ，n= ；

（2）补全频数分布直方图．

（3）若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人?

22、已知为的内角平分线，，，，请画出图形，（必须保留作图痕迹）.

23、用12 m长的一根铁丝围成长方形．

(1)如果长方形的面积为5．那么此时长方形的长是多少？宽是多少？如果面积是8呢？

(2)能否围成面积是10的长方形？为什么？

(3)能围成的长方形的最大面积是多少？

24、【模型建立】

(1)如图1，等腰中，，直线经过点C，过点A作于点D，过点B作于点E，求证：．

【模型应用】

(2)如图2，在图1中建立平面直角坐标系，使点E与坐标原点O重合，和所在直线分别为x轴，y轴，若，请解答下列问题：

①点C的坐标是_________，点A的坐标是________；

②在x轴上存在点M使得以为顶点的四边形面积为4，请直接写出点M的坐标：_________．

(3)如图3，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线绕点A逆时针旋转至直线，求直线的函数表达式．

25、如图，，，，，若，求的长度．