2025-2026学年（上）承德八年级质量检测数学

1、如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，若∠AOD＝110°，则∠CAB＝（       ）

A．70°

B．65°

C．55°

D．50°

2、已知a是方程的一个解，则代数式的值为 （ ）

A. 4   B. －4   C. 5   D. －5  

3、下列关系式中，变量y不是变量x的函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图是的正方形网格，以点、为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的三角形与全等，这样的格点三角形最多可以画出（   ）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

5、某商品原价200元，连续两次降价后，售价为108元，若设每次降价的百分率都是x，则下列所列方程正确的是（       ）

A．200（1+x）2=108

B．200（1+x）=108

C．200（1-x）=108

D．200（1-x）2=108

6、小明将某点关于轴的对称点误认为是关于轴的对称点，得到点，则该点关于轴对称的点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

7、菱形的两条对角线的长分别为6和8，则菱形的高为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法正确的是（     ）

A．代数式是分式

B．分式中x，y都扩大3倍，分式的值不变

C．分式的值为0，则x的值为

D．分式是最简分式

9、如图，两点，分别在矩形的和边上，，，，且，点为的中点，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在平面直角坐标系内，已知在轴与直线之间有一点，如果该点关于直线的对称点的坐标为，那么的值为（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

11、计算：______．

12、如果关于的分式方程无解，那么的值是______．

13、如图1，是一个封闭的勾股水箱，其中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ部分是可盛水的正方形，且相互联通，已知∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，开始时Ⅲ刚好盛满水，而Ⅰ，Ⅱ无水．

（1）如图2摆放时，Ⅰ刚好盛满水，而Ⅱ无水，则Ⅲ中有水部分的面积为_____；

（2）如图3摆放时，水面刚好经过Ⅲ的中心O（正方形两条对角线的交点），则Ⅱ中有水部分的面积为_____．

14、如图，在中，，将绕点逆时针旋转能与重合，若，则_________．

15、某学生数学课堂表现为90分，平时作业为92分，期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例记入总评成绩，则该生数学总评成绩是____分．

16、如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作DE⊥AM，垂足为E．若DE=DC=1，AE=2EM，则BM的长为__．

17、我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图所示的三角形解释二项式乘方(a＋b)n的展开式的各项系数，此三角形称为 “杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算(a＋b)64的展开式中第三项的系数为_____．

(a＋b)0………………　1

(a＋b)1……………　1　1

(a＋b)2…………　1　2　1

(a＋b)3………　1　3　3　1

(a＋b)4……　1　4　6　4　1

(a＋b)5…　1　5　10　10　5　1

……

18、在式子中，字母x的取值范围是______．

19、如图，在中，，点D、E、F分别为的中点，若，则的长为______．

20、若函数y＝（a﹣2）x＋b﹣3的图象如图所示，化简：|b﹣a|﹣|3﹣b|﹣|2﹣a|＝_____．

21、已知关于的函数解析式为：．

(1)请根据表格填空；

________；________．

(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图像；

(3)将函数的图像向下平移6个单位长度后对应的函数解析式为：________．

22、如图所示，在△ABC中．AB＝AC．∠A＝36°，DE垂直平分AB交AC于点D，垂足为点E，

求证：AD＝BC．

23、如图，已知长方形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，OA＝18，OC＝12，D、E分别为OA、BC上的两点，将长方形OABC沿直线DE折叠后，点A刚好与点C重合，点B落在点F处，再将其打开、展平．

（1）点B的坐标是　 　；

（2）求直线DE的函数表达式；

（3）设动点P从点D出发，以1个单位长度/秒的速度沿折线D→A→B→C向终点C运动，运动时间为t秒，求当S△PDE＝2S△OCD时t的值．

24、我们知道：三角形中，等角对等边，等边对等角．已知中，AB=AC，BD是的角平分线．

（1）若BC=AB+AD，请你猜想∠A的度数，并证明．

（2）若BC=AB+CD，求∠A的度数．

（3）若∠A=100°，求证：BC=BD+DA．

25、解方程： ．