2025-2026学年（上）通化八年级质量检测数学

1、计算（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，的对角线，相交于点，若，，则的长可能是（       ）

A．7

B．6

C．5

D．4

3、已知直线与x轴、y轴分别相交于点A、B，C是y轴上一 个动点，D是平面内一点，若以A、B、C、D为顶点的四边形是菱形，则这样的点D共有（     ）

A. 3个    B. 4个    C. 5个    D. 6个

4、下列各式运算的结果可以表示为（   ）

A. B. C. D.

5、从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．通过计算两个图形阴影部分的面积，从左至右验证成立的公式为（   ）

A. ；

B. ；

C. ；

D.

6、已知关于x的方程mx2+x﹣m+1＝0，给出以下结论，其中错误的是（　　）

A．当m＝0时，方程只有一个实数根

B．若x是方程的根，则方程的另一根为x＝﹣1

C．无论m取何值，方程都有一个负数根

D．当m≠0时，方程有两个不相等的实数根

7、在以下的标志中，是轴对称的是（ ）

A. B. C. D.

8、顺次连接一个四边形各边的中点，得到一个矩形，则原四边形一定是（　 　）

A. 菱形   B. 矩形   C. 对角线相等的四边形   D. 对角线垂直的四边形

9、已知Rt△ABC≌Rt△DEF，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝3，则∠E的度数，DE的长分别是（   ）

A．60°，6

B．60°，3

C．30°，6

D．30°，3

10、下列式子中，是分式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则等腰三角形的顶角度数为______．

12、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多2，AB+AC=8，则AC的长为______．

13、在△ABC中，AB=AD=CD，且∠C=40°，则∠BAD的度数为__________.

14、如图所示，在中，，和是此三角形的两个外角，则__________．

15、一个正方形的面积增为原来的3倍，它的边长增为原来的________倍

16、如图，已知∠ACB=70°，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=   ．

17、已知，，则________．

18、由四舍五入得到的近似数8.01×104精确到   位。

19、计算的结果是__．

20、如图，射线是的平分线，是射线上一点，于点，若是射线上一点，则的面积是_______________________．

21、如图，已知：∠DGA=∠FHC，∠A=∠F．求证：DF∥AC．（注：证明时要求写出每一步的依据）

22、计算：．

23、如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B、C在x轴上，，.

(1)如图1，求点A、B、C的坐标；

(2)如图2，若点D在第一象限且满足，，线段BD交y轴于点G，求线段BG的长；

(3)如图3，在（2）的条件下，若在第四象限有一点E，满足.请探究BE、CE、AE之间的数量关系，并证明.

24、已知，，，F是CD的中点，求证：．

25、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、点,点在轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点恰好落在轴正半轴上的点处.

(1)求的长;

(2)求点和点的坐标;

(3) 轴上是否存在一点， 使得？若存在，直接写出点的坐标:若不存在，请说明理由.