2025-2026学年（上）湛江八年级质量检测数学

1、若a、b 是正数，a-b=l，ab=2，则a+b=（　　）

A．-3

B．3

C．±3

D．9

2、在直角坐标平面内，将点先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示，函数和的图象相交于（–1，1），（2，2）两点．当时，x的取值范围是（     ）

A．x＜–1

B．x＜–1或x＞2

C．x＞2

D．–1＜x＜2

4、一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是(　　)

A．27

B．35

C．44

D．54

5、在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移个单位，再向上平移个单位，得到的抛物线解析式为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、64的平方根是（       ）

A．

B．

C．

D．8

7、分别满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是

A.三个内角之比为1:2:3 B.三个内角之比为3:4:5

C.三条边长之比为3:4:5 D.三条边长的平方之比为1:2:3

8、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与DB相交于点O，其中AC＝10，DB＝24，则菱形ABCD的周长为（       ）

A．48

B．52

C．60

D．62

9、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（        ）

A．；

B．；

C．；

D．．

10、对于非零实数、，规定．若，则的值为( )

A.   B.   C.   D.

11、如图，正方形的边长为1，顶点是原点，顶点在第二象限，顶点、分别在、轴上，把轴负半轴上的点绕顶点顺时针旋转90°后，对应点恰好落在反比例函数的图象上，若，则的值是______．

12、若m＞0，n＜0，则点P(m，n)关于x轴的对称点在第________象限．

13、若点P（m﹣1，5）与点Q（﹣3，2﹣m）关于原点成中心对称，则m﹣n的值是___．

14、如图，在边长为的等边三角形的外侧作正方形，过点作，垂足为，则的长为______ ．

15、在△ABC中，AB＝5，BC＝8，AC＝6，AD平分∠BAC，则S△ABD：S△ACD＝___．

16、如图，已知△ABC≌△ADE，且点B与点D对应，点C与点E对应，点D在BC上，∠BAE=114°，∠BAD=40°，则∠E的度数是______°．

17、不等式的解集是____________．

18、如图，∠B  ＝30°，若  AB  ∥CD ，CB平分∠ACD  ，则∠ACD  ＝__________ 度．

19、已知正△ABC的边长为1，点P，点Q同时从点A出发，点P以每秒1个单位速度沿边AB向点B运动，点Q以每秒4个单位速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，当点Q停止运动时，点P也同时停止运动．在整个运动过程中，若以点A，B，C中的两点和点Q为顶点构成的三角形与△PAC全等，运动时间为t秒，则t的值为__．

20、若是整数．写出一个符合条件的整数n的值______．

21、直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B 在射线OM上运动,A、B不与点O重合，如图1，已知AC、BC分别是∠BAP和∠ABM角的平分线，

（1）点A、B在运动的过程中，∠ACB的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出∠ACB的大小.

（2）如图2，将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，则∠ABO＝________,

如图3，将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，则∠ABO＝________

（3）如图4，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其反向延长线交于E、F，则∠EAF＝；在△AEF中，如果有一个角是另一个角的倍，求∠ABO的度数.

22、二次函数的图象上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由．

23、（1）解不等式：       

（2）解方程组：

24、（1）计算：；

（2）因式分解：．

25、如图①A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，B F⊥AC，若AB=CD．

（1）图①中有　　　　对全等三角形，并把它们写出来．

（2）求证：G是BD的中点．

（3）若将△ABF的边AF沿GA方向移动变为图②时，其余条件不变，第（2）题中的结论是否成立？如果成立，请予证明．