2025-2026学年（上）宜昌八年级质量检测数学

1、下列事件是必然事件的是（       ）．

A．方程有实数根

B．方程的解是

C．方程有实数根

D．方程只有一个实数根

2、已知实数，，，-2,0.020020002……其中无理数出现的个数为（   ）

A.2个 B.4个 C.3个 D.5个

3、（       ）

A．

B．

C．4

D．2

4、化简分式的结果为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则周长是（             ）

A．13

B．17

C．18

D．19

6、下列说法正确的是（　　）

A. 两个等边三角形一定全等   B. 面积相等的两个三角形全等

C. 形状相同的两个三角形全等   D. 全等三角形的面积一定相等

7、直角三角形的三条边如果同时扩大3倍，则得到的三角形是（　　）

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．无法确定

8、下列所示图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

9、长方形的周长为，其中一边长为（其中），面积为，则这样的长方形中y与x的关系可以写成（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在第二象限，若BC＝OC＝OA，则点C的坐标为（　　）

A. （﹣，2） B. （﹣3，） C. （﹣2，2） D. （﹣3，2）

11、在ABC中，D、E为AB边上两点，把∠A、∠1、∠2这三个角用“＞”链接起来是_____．

12、分解因式：a2﹣ab=   ．

13、如果是完全平方式，则的值是___________________．

14、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D，∠DBC＝30°，BD＝4.6，则D到AB的距离为 。

15、命题“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上”是______命题（填“真”或“假”）.

16、如图，在中，，，的平分线交延长线于点，连接，过点作交于点，求的长．请将下列解答过程补充完整：

解：四边形为平行四边形，

____________．

．

平分，

．

____________．

．

，，

．

又，BF∥CE，

________________________．

．

，

____________．

17、函数：的定义域是：________________.

18、如图，在Rt△ABC中，BC=3，AC=4，CD⊥AB，则CD的长为 ．

19、如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．

（a+b）1=a+b；

（a+b）2=a2+2ab+b2；

（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；

（a+b）4=a4+_____a3b+_____a2b2+_____ab3+b4．

20、已知函数，则自变量x的取值范围是___________________．

21、问题原型：如图①，在锐角△ABC中，∠ABC＝45°，AD⊥BC于点D，在AD上取点E，使DE＝CD，连结BE．求证：BE＝AC．

问题拓展：如图②，在问题原型的条件下，F为BC的中点，连结EF并延长至点M，使FM＝EF，连结CM．

（1）判断线段AC与CM的大小关系，并说明理由．

（2）若AC=，直接写出A、M两点之间的距离．

22、计算：

(1)

(2)

23、如图，△ABC是等边三角形，将线段AC绕点C顺时针旋转40°，得到线段CD，连接BD，求∠ABD的度数．

24、已知：如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，点E为AC中点，点F为BD中点。求证： EF⊥BD

25、（1）求的值： ＝0；  

（2）计算： ．

（3）已知：(x＋2)3＝-27，求x