2025-2026学年（上）益阳八年级质量检测数学

1、如图，正方形ABCD中，点O在△ACD内，∠OAC＝∠ODA，则∠AOD＝（   ）

A．120°

B．125°

C．130°

D．135°

2、已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm，则腰长为（   ）

A．2cm

B．8cm

C．2cm或8cm

D．10cm

3、如图，直线：与直线：相交于点，则关于的不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各曲线中表示y是x的函数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，要使△ABC≌△DEF需再补充一个条件，下列条件中，不能选择的是（   ）

A．AB=DE

B．BC=EF

C．EF∥BC

D．∠B=∠E

6、如图，点A，B，C在一次函数的图象上，他们的横坐标依次为－1，1，2．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（       ）

A．1

B．

C．

D．3

7、如图，的垂直平分线1交于点D．若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知等腰三角形的两条中位线的长分别为3和5，则此等腰三角形的周长为（　　）

A．22

B．26

C．22或26

D．13

9、如图，△ABC≌△DEF，BC＝12，EC＝7，则CF的长为（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

10、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、从正方形的铁皮上，截去宽的一个长方形铁皮，余下的面积为，则原正方形面积为______.

12、－＝_______.

13、式子的值为_____．

14、计算的结果是_____．

15、已知，则x的取值范围是_________．

16、化简______________.

17、 = （化成最简分式）；= （化成最简二次根式）．

18、有一捆长度相等，质地均匀的钢筋，总质量m千克，每根钢筋的质量n千克，单根钢筋的长度是9米，则这捆钢筋的总长度是____________米，

19、已知：点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（m+n）2016=_____．

20、如图，是三角形ABC的不同三个外角，则___________

21、计算下列各题

（1）

（2）

（3）﹣1；

（4）（2﹣1）2．

22、计算：

（1）．

（2）．

23、“地摊经济”已成为社会关注的热门话题，小明从市场得知如下信息：

小明计划购进甲、乙商品共100件进行销售，设小明购进甲商品x件，甲、乙商品全部销售完后获得利润为y元．

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）小明用不超过3500元资金一次性购进甲、乙两种商品，求x的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若要求甲、乙商品全部销售完后获得的利润不少于1250元，请说明当x为何值时利润最大，最大利润是多少？

24、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，以线段为边在第四象限内作等边三角形，点C为x轴正半轴上一动点，连接BC，以线段为边在第四象限内作等边三角形，连接并延长，交y轴于点E．

(1)求证：；

(2)在点C的运动过程中，的度数是否会变化？如果不变，请求出的度数；如果改变，请说明理由；

(3)当点C运动到什么位置时，以A、E、C为顶点的三角形是等腰三角形？

25、（1）因式分解：；

（2）解方程：．