2025-2026学年（上）乐山八年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，，，，，则的长度等于（   ）

A.2 B.8 C.6 D.3

3、如图，在正方形网格内（每个小正方形的边长为1），有一格点三角形ABC（三个顶点分别在正方形的格点上），现需要在网格内构造一个新的格点三角形与原三角形全等，且有一条边与原三角形的一条边重合，这样的三角形可以构造出（       ）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

4、为促进旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，如图所示，若要使度假村到三条公路的距离相等，则这个度假村应修建在（ ）

A．三角形 ABC 三条高线的交点处

B．三角形 ABC 三条角平分线的交点处

C．三角形 ABC 三条中线的交点处

D．三角形 ABC 三边垂直平分线的交点处

5、记max{x，y}表示x，y两个数中的最大值，例如max{1，2}=2，max{7，7}=7，则关于x的一次函数y=max{2x，x+1}可以表示为（　　）

A. y=2x   B. y=x+1   C. y=   D. y=

6、下列计算正确的是（        ）．

A．

B．

C．

D．

7、植树节，101班学生共种树80棵，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，男生人数是女生的2倍．设男生有人，女生有人，根据题意，可列方程组为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（       ）

①             ②             ③

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

9、一元二次方程2x2﹣3x=1的二次项系数a、一次项系数b和常数c分别是（　　）

A. a=2，b=3，c=﹣1   B. a=2，b=1，c=﹣3

C. a=2，b=﹣3，c=﹣1   D. a=2，b=﹣3，c=1

10、我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪》所著的《详解九章算术》一书中，用如图所示的三角形解释（a+b）n展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．

如：（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．

利用上面的规律计算1015﹣5×1014+10×1013﹣10×1012+5×101﹣1的值为（　　）

A．1065

B．1015

C．1010

D．955

11、一直角三角形两条边长分别是12和5，则第三边长为________．

12、当三角形中一个内角α是另一个内角β的2倍时，则称此三角形为“倍角三角形”，其中角α称为“倍角”．若“倍角三角形”中有一个内角为，则这个“倍角三角形”的“倍角”的度数可以是______．

13、若分式的值为0，则x=______．

14、如图，一个正比例函数图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是______

15、若（x2﹣mx+6）（3x﹣2）的展开式中不含x的二次项，则m的值是_____．

16、如图，当y＜0时，自变量x的取值范围是_______．

17、如图，在中，，，的垂直平分线与相交于点，联结，若，则________，________.

18、试写出一个图象经过点（5，1）的一次函数的解析式________________．

19、在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的________．

20、如图，已知，点到、、的距离相等，则的度数是______.

21、已知点P（x，y）在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，求点P的坐标．

22、因式分解：

(1)．

(2)

23、计算：

24、亮亮这学期学习了轴对称的知识，知道了像角、等腰三角形、正方形、圆等图形都是轴对称图形．类比这一特性，亮亮发现像，，等代数式，如果任意交换两个字母的位置，式子的值不变，于是他把这样的式子命名为等交换对称式．

他还发现像，等等交换对称式都可以用，表示．例如：，．于是，亮亮把和称为基本等交换对称式．

请根据以上材料解决下列问题：

(1)代数式①，②，③，④中．属于等交换对称式的是______（填序号）；

(2)已知．

①若，，求的值；

②若，求的最小值．

25、已知x2+y2=29，x+y=7，求各式的值：

（1）xy；

（2）x﹣y．