2025-2026学年（上）鄂尔多斯八年级质量检测数学

1、已知，则下列说法正确的是（ ）

A．81是9的平方根

B．81的平方根是9

C．81的平方根是

D．是81的平方根

2、下列运算正确的是（　　　）

A. B. C. D.

3、已知：如图，在，中，，，，点C，D，E三点在同一条直线上，连接．以下六个结论：①；②；③；④；⑤；⑥平分．其中结论正确的个数是（       ）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

4、如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为（   ）．

A. 16   B. 15   C. 14   D. 13

5、如图，在菱形ABCD中，E是BC的中点，AE⊥BC，连接AC，则∠BAD等于（       ）

A．60°

B．100°

C．110°

D．120°

6、如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，与x轴的夹角为，点P是x轴上动点，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．6个

7、已知，下列不等式中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，要测量池塘两端M，N的距离，在池塘外找一点O，连接MO，NO并分别延长，使QO=MO，PO=NO，连接PQ．则只需测出线段PQ的长度，即可得池塘两端M，N的距离，则证明两个三角形全等的理由是(   )

A．SAS

B．ASA

C．SSS

D．AAS

9、用木棒钉成一个三角架，两根小棒分别是7cm和10cm，第三根小棒可取（　 　）

A．20cm

B．3cm

C．11cm

D．2cm

10、式子中，分式共（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

11、甲、乙两人同时从学校出发，去距离学校15千米的农场参加劳动．甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10分钟，求甲和乙的速度各是多少？设乙的速度为千米/小时，则根据题意可列方程为______．

12、下列方程中，①．；②.；③.；④.；⑤.中是一元二次方程的有____________．

13、科学发现，若气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（单位：kPa）是关于气体体积（单位：）的反比例函数，如图所示的是恒温下某气球（充满气）的气压与体积的函数图象．当气体体积为时，气压是______kPa．

14、一组数据中共有个数，其中出现的频率为，则这个数中， 出现的频数为__________________．

15、如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果为______________

16、已知直线y＝2x＋1经过P1（3，y1）、P2（﹣2，y2）两点，则y1___y2．（填“＞”“＜”或“＝”）

17、，则______________________

18、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D．若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC的长是_________．

19、若分式的值为0，则x的值是 _____．

20、若关于的方程的解不小于，则的取值范围是___________________．

21、解方程：．

22、如图，在中，，是边上的中点，连接，平分交于点，过点作交于点.

（1）若，求的度数；

（2）求证：.

23、如图1，在正方形ABCD中，BC＝9，点E在AD上，AE＝AD，点G在CD上，且DG：GC＝2：7，连接BE，EG．

（1）求证：BE⊥EG；

（2）如图2，延长EG与∠ADC的邻补角∠CDF的平分线交于点P，连接BP交CD于M，连接EM．

①求证：BE＝EP；

②求EM的长．

24、解方程

25、如图，在中，，点P从点A出发，以每秒的速度沿匀速运动，同时点Q从点B出发以每秒的速度沿匀速运动，当有一点停止运动时，另一点也停止运动，设运动时间为t秒．

(1)当时，直接写出P，Q两点间的距离．

(2)是否存在t，使得的面积是面积的？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

(3)当为直角三角形时，求t的取值范围．