2025-2026学年（上）临高八年级质量检测数学

1、下列说法中不正确的是（       ）

A．“对顶角相等”没有逆命题

B．“两个全等的三角形的周长相等”的逆命题是“周长相等的两个三角形全等”

C．“若，则”的逆命题是“若，则”

D．“全等三角形的对应边相等”的逆命题是“对应边相等的三角形全等”

2、为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3ｍ，东西方向缩短3ｍ，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（ ）

A.增加6ｍ2 B.增加9ｍ2 C.减少9ｍ2 D.保持不变

3、已知，，，那么的值等于（     ）

A．6

B．3

C．2

D．0

4、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF．给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④S△ADB＝2S△DBF，其中正确的结论共有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

5、如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、把多项式分解因式的正确结果是( )

A. a(a - 4)   B. (a+2)(a-2)   C. a(a+2)(a-2)   D. -4

7、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，BC=2，AD⊥BC于D，点F是AB的中点，点E在AD边上，则BE+EF的最小值是(   )

A.1 B. C.2 D.

8、的结果是（ ）

A. B. C. D.

9、下列计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，是一块长方形花圃，测得，，现将它规划设计，要在中间画出一块四边形花圃种植玫瑰，要求点E，F，G，H依次是边，，，的中点，则种植玫瑰的花圃的周长为（       ）

A．20

B．28

C．40

D．44

11、据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm＝0.000000001m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm，将28nm用科学记数法可表示为_____．

12、一个多边形的内角和与外角和之和为2520°，则这个多边形的边数为_____．

13、若，则______．

14、如图，在中，，，，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在边上匀速移动，它们的速度分别为，，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为ts．

①当______秒时，为等边三角形；

②当______秒时，为直角三角形．

15、将因式分解为__________．

16、计算：　

17、如图，的周长是14，，则等于______．

18、计算：______．

19、某班50名学生在某次考试中，数学成绩在100～110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为__________人．

20、分解因式：＝______________．

21、（概念学习）在平面中，我们把大于180°且小于360°的角称为优角．如果两个角相加等于360°，那么称这两个角互为组角，简称互组．（1）若、互为组角，且，则   °．

（理解应用）习惯上，我们把有一个内角大于180°的四边形俗称为镖形．（2）如图甲，在镖形中，优角与钝角互为组角，试探索、、与钝角之间的数量关系，并说明理由．

（拓展延伸）（3）如图乙，已知四边形中，延长交于点，延长交于点，的平分线交于点，．

①写出图中一对互组的角   （两个平角除外）；

②直接运用（2）中的结论，试说明：．

22、如图，在△ABC中，∠C＝80°，∠CAB、∠CBA的平分线相交于点D，BD的延长线交AC于点E，求∠ADE的度数．

23、如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于 两点，且．

(1)求反比例函数和一次函数的关系式；

(2)利用图象直接写出当在什么范围时， ；

（3）求出三角形AOB的面积.

24、综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，，与直线交于点.直线与轴交于点，若点是线段上的一个动点，点从点出发沿方向，以每秒2个单位长度匀速运动到点（到停止运动）.设点的运动时间为.

(1)求点和点的坐标；

(2)当的面积为12时，求的值；

(3)试探究，在点运动过程中，是否存在的值，使为直角三角形？若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由.

25、利用线段垂直平分线性质定理及其逆定理证明以下命题．

已知：如图，AB＝AC，DB＝DC，点E在AD上．求证：EB＝EC.