2025-2026学年（上）长治八年级质量检测数学

1、已知四边形是平行四边形，以点为圆心作弧，分别交，于点，再分别以，为圆心，以大于为半径作弧，交于点，射线，交于点，若，，则的长为（ ）

A．1

B．

C．

D．2

2、点关于轴对称的点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、有意义，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC平移后得到△A'B'C'，顶点C平移到了点C'（2，1），则点B的对应点B'的坐标为（　　）

A．（﹣1，0）

B．（1，3）

C．（﹣2，0）

D．（0，1）

5、下列各数中是无理数的是（ ）

A．

B．

C．

D．0.1010010001…

6、化简： =（　　）

A. 8   B. ﹣8   C. ﹣4   D. 4

7、如图，已知，，，则的长为（       ）

A．7

B．3.5

C．3

D．2

8、下列二元一次方程的其中一个解是的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF，给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正确的结论共有（　　）

A．①②③④

B．①②④

C．①②③

D．②③④

10、不等式的解集在数轴上表示正确的是(   )

A. B. C. D.

11、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点,与轴交点于,且,°,以为边长作等边三角形,过点作平行于轴，交直线于点,以为边长作等边三角行,过点作平行于轴，交直线于点,以 为边长坐等三角形,…，则点的横坐标是___________.

12、由四舍五入法得到的近似数2.18×104精确到______位．

13、已知平行四边形的周长为24，若，则的长为______．

14、方程的解是__________．

15、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx与双曲线y＝相交于A，B两点，点C是第一象限内双曲线上不与点A重合的一点，连结CA并延长交y轴于点P，连结BP，BC，点A恰为PC中点．若△PBC的面积是24，则k的值为___．

16、平面直角坐标系上有点A（﹣3，4），则它到坐标原点的距离为_____．

17、分解因式： =___________.

18、已知关于x的方程是一元二次方程，则m的值为________．

19、如图，在△ABC中，E，F分别是AB，AC上的点，且满足AEAB，AFAC，BC＝4，则EF的值为____．

20、如图，是的外角，的平分线与的平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，…，的平分线与的平分线交于点，设，则___________，___________．

21、在一节数学课上，李老师出了这样一道题目：

先化简，再求值：，其中x＝9.

小明同学是这样计算的：

解：＝x－1＋x－10＝2x－11．

当x＝9时，原式＝2×9－11＝7．

小荣同学是这样计算的：

解：＝x－1＋10－x＝9．

聪明的同学，谁的计算结果是正确的呢？错误的计算错在哪里？

22、如图，M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM＝CN，AM交BN于点P．求证：△ABM≌△BCN．

23、求下列各式中的x：

(1)

(2) 2（2x-1）3=54

24、如图，数轴上表示0，1，的点分别为A，B，C，点B到点C的距离与点B到点D的距离相等，设点D所表示的数为x．

（1）直接写出实数x的值；

（2）求的值．

25、小聪和小慧去某风景区游览，约好在飞瀑见面．上午7：00，小聪乘电动车从古刹出发，沿景区公路（图1）去飞瀑，车速为30km/h．小慧也于上午7：00从塔林出发，骑电动自行车沿景区公路去飞瀑，车速为20km/h．小聪离古刹的路程s1（km）与时间t（h）的函数关系如图2所示．试结合图中信息回答：

(1)写出小慧离古刹的路程s2（km）与时间t（h）的函数关系并画出其函数图象．

(2)当小聪到达飞瀑时，小慧离飞瀑还有多少千米？

(3)出发多少时间时，两人相距5km？