2025-2026学年（上）海口八年级质量检测数学

1、下列图案中是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

2、小妍将展开后得到；小磊将展开后得到，若两人计算过程无误，则的值为（ ）

A．4041

B．2021

C．2020

D．1

3、如图，在中，，于点D，于点E，于点F，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列有关平方根的叙述正确的是   (   )

A因为-52=-25，所以-5是-25的平方根

B.0.2为0.4的平方根

C. 是的平方根

D. 是的一个平方根

5、如图，△ABC中，AC＝BC，∠C＝36°，BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

6、如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（　　）

A. 30°   B. 45°   C. 90°   D. 135°

7、若m＜n，则下列不等式正确的是（　　）

A．m﹣2＞n﹣2

B．

C．﹣6m＞﹣6n

D．﹣8m＜﹣8n

8、勾股定理在《九章算术》中的表述是：“勾股术曰：勾股各自乘，并而开方除之，即弦”．即（为勾，为股，为弦），若“勾”为，“股”为，则“弦”最接近的整数是（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

9、如图，在平面直角坐标系中，红包遮住的点的坐标可能是（  ）

A. B. C. D.

10、若经过点的直线与轴平行，则点关于直线对称的点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、当x＝﹣1时，代数式x2＋2x＋2021的值是________．

12、在学习完“探索全等三角形全等的条件”一节后，一同学总结出很多全等三角形的模型，他设计了以下问题给同桌解决：如图，做一个“U”字形框架PABQ，其中AB=42cm，AP，BQ足够长，PA⊥AB于点A，QB⊥AB于点B，点M从B出发向A运动，同时点N从B出发向Q运动，点M，N运动的速度之比为3∶4，当两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线AP上取点C，使△ACM与△BMN全等，则线段AC的长为________cm．

13、一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积为9，则k＝________．

14、如果关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为__________

15、图是第七届国际数学教育大会（ICME-7）的会徽图案，它是由一串有公共顶点O的直角三角形演化而成的．若图中的，按此规律继续演化，则线段的长为___________     

16、已知反比例函数，当时，的值随着增大而减小，则实数的取值范围__________．

17、比较大小： _______5（填入“＞”或“＜”号）．

18、若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是______．

19、如图， 圆柱的底面周长为，是底面圆的直径， 高，点是母线上一点且． 一只蚂蚁从点出发沿着圆柱体的表面爬行到点的最短距离是_____．

20、如图，在正方形中，为边的中点，连接．若，则的长为__________．

21、有这样一个问题：探究函数y＝|x﹣1|﹣2的图象与性质．

小明根据学习一次函数的经验，对函数y＝|x﹣1|﹣2的图象与性质进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

(1)如表是x与y的几组对应值．

m的值为_______；

(2)在如图平面直角坐标系xOy中，描出表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；

(3)小明根据画出的函数图象，得出了如下几条结论：①函数有最小值为-2；②当x＞1时，y随x的增大而增大；③函数图象关于直线x＝﹣1对称，小明得出的结论中正确的是_______．（只填序号）

(4)已知直线y＝x＋与函数y＝|x﹣1|﹣2的图象有两个交点，则方程组的解为______和_______．

22、解方程组．

23、为响应习总书记“足球进校园”的号召，某学校2017年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．

(1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

(2）按照实际需要每个班须配备甲足球2个，乙种足球1个，购买的足球能够配备多少个班级？

24、如图，已知△ABC，AC＞AB．请用尺规作图法完成下列问题．

(1)作△ABC的高AD．（保留作图痕迹．不写作法）

(2)在高AD上求作一点P，使点P分别到AC ，BC的距离相等．（保留作图痕迹．不写作法）

25、【知识生成】用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，如图1，是用长为a、宽为的四个全等长方形拼成一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分（小正方形）的面积，可以得到、、ab三者之间的等量关系式：______；

【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式，如图2，观察大正方体的分割，可以得到等式：__；

【成果运用】利用上面所得的结论解答下列问题：

（1）已知x－y＝5，，求x＋y的值；

（2）已知a＋b＝4，ab＝3，求的值．