2025-2026学年（上）台中八年级质量检测数学

1、下列各式中，无意义的是（　　）

A. ﹣   B. ﹣   C. ﹣   D.

2、下列命题是真命题的是（　　）

A.中位数就是一组数据中最中间的一个数

B.一组数据的众数可以不唯一

C.一组数据的标准差就是这组数据的方差的平方根

D.已知a、b、c是Rt△ABC的三条边，则a2+b2＝c2

3、如图，E为正方形ABCD边AB上一动点（不与A重合），AB＝4，将△DAE绕点A逆时针旋转90°得到△BAF，再将△DAE沿直线DE折叠得到△DME．下列结论∶①若延长DE，则DE⊥BF； ②若连接AM，则AMFB； ③连接FE，当F、E、M三点共线时，；④连接EF、EC、FC，若△FEC是等腰三角形，则；其中正确有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

4、对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是( )

A. 它的图象必经过点（-1,3）   B. 它的图象经过第一、二、三象限

C. 当x=1时，y＜0   D. y的值随x的增大而增大

5、下列分式是最简分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、直角三角形的斜边长为6cm，则斜边上的中线长为（　　）

A.2cm B.2.5cm C.3cm D.4cm

7、若多项式因式分解成，则的值为（        ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，已知△ABC为直角三角形，，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于(　　)

A.315°． B.180° C.270° D.135°．

9、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N．若BM＝2，CN＝3，则MN的长为（　　）

A.10 B.5.5 C.6 D.5

10、下列各式中是分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、计算：的结果是____．

12、已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则b的值为______

13、比较大小：_______（填“＞”“＜”或“=”）．

14、如图，在中，，平分交于点D，若，且，则点D到的距离为__________．

15、已知正比例函数y=kx的图象经过点（2，6），则k=________．

16、如图，点B、E、F、C在同一直线上． 已知∠A =∠D，∠B =∠C，要使△ABF≌△DCE，需要补充的一个条件是_______（写出一个即可）．

17、已知一次函数（m为常数），若其图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围为____．

18、如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75°，AD⊥BC与D，BE⊥AC与E，AD与BE交于H，则∠CHD=_______________

19、如果正方形的一条对角线长为3，那么该正方形的面积为_________．

20、计算：__________．

21、解方程组：．

22、如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，点，分别在轴与轴上，已知，．过做且，连接，点从点出发以每秒2个单位的速度沿的方向运动，当点与点重合时停止运动，运动时间为秒．

（1）如图1，把长方形沿折叠，点的对应点恰好落在边上，求点的坐标．

（2）若点为轴上的一点，点在运动的过程中是否存在使为等腰三角形？若存在，请求出点的坐标：若不存在，请说明理由．

23、如图，已知：，，、、、在同一直线上且，

（1）求证：；

（2）若，，，请求出的长．

24、如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，D为△ABC外一点，且AD⊥BD，BD交AC于点E，G为BD上一点，且∠BCG＝∠DCA，过点G作GH⊥CG交CB于点H．

(1)求证：CD＝CG；

(2)若AD＝CG，求证：AE＝CH．

25、城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑梯的倾斜角由降为，

已知原滑滑梯的高长为2米，点在同一水平地面上．求：

(1)改善后滑滑梯加长多少米？

(2)若滑滑梯的正前方有3米长的空地就能保证安全，原滑滑梯前有4.5米的空地，像这样的改造是否行？请说明理由．