2025-2026学年（上）许昌八年级质量检测数学

1、将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（       ）

A．a﹣3＜b﹣3

B．

C．a+3＜b+3

D．﹣3a＞﹣3b

3、以下列各组数为边长的三角形，其中构成直角三角形的一组是（  ）

A.4、5、6 B.30、40、50 C.、、 D.2、、

4、下列因式分解正确的是 （ ）

A. B.

C. D.

5、如图，方格纸中的的三个顶点分别在小正方形的顶点上，像这样三个顶点都在格点上的三角形叫格点三角形，则图中与全等的格点三角形一共有（   ）

A.8个 B.7个 C.6个 D.4个

6、下列计算结果不正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

7、如图，在四边形中，，对角线平分．若，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列图形中不是轴对称图形的是（        ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在中，点D，E分别为的中点，若，则的长度为（     ）

A．2

B．

C．3

D．4

10、如图，点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（  ）

A．   B．5   C．   D．

11、如图，正方形ABCD中，AB6，F为AB边上一点，H是BC延长线上一点，将△BHF沿HF翻折，使点B恰好落在AD边上的点E处，EH与CD交于点G，连接BG，与HF交于点M，若BG平分CGE，AE4，则FM___．

12、如图：一条船从A处出发向正北航行，从A望灯塔C测得，当点B在射线上，且为等腰三角形，则的度数是__________．

13、如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=   ．

14、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：

①∠ABC=∠ADC；②AC与BD相互平分；③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；④四边形ABCD的面积S=AC•BD．正确的是_____（填写所有正确结论的序号）

15、如图，已知A（2，2）、B（﹣4，1），点P在y轴上，则当y轴平分∠APB时，点P的坐标为________．

16、计算：______________．

17、已知整式与的积为，则关于的一元二次方程的根是________．

18、一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b≥kx的解集为______．

19、使得关于x的不等式组有解，且使分式方程有非负整数解的所有整数m的和是 ___．

20、如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它爬的最短距离是_____．

21、某校为了了解本校学生每天课后阅读的时间情况，在6月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，调查发现学生每天课后阅读的时间都不足100分钟，现将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图表，请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

(1)表中_________，_________，_________；

(2)将频数直方图补充完整；

(3)若该校学生共有1800人，请根据以上调查结果估计：该校每天课后阅读的时间不少于60分钟的学生共有多少人？

22、如图，折叠长方形的边AD，点D落在BC边的点F处，AB＝8cm，BC＝10cm，求△ECF的周长．

23、建立模型：

如图1，等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，CB＝BA，直线ED经过点B，过A作AD⊥ED于D，过C作CE⊥ED于E.则易证△ADB≌△BEC.这个模型我们称之为“一线三垂直”.它可以把倾斜的线段AB和直角∠ABC转化为横平竖直的线段和直角，所以在平面直角坐标系中被大量使用.

模型应用：

(1)如图2，点A（0，4)，点B(3，0），△ABC是等腰直角三角形．

①若∠ABC＝90°，且点C在第一象限，求点C的坐标；

②若AB为直角边，求点C的坐标；

(2)如图3，长方形MFNO，O为坐标原点，F的坐标为（8，6），M、N分别在坐标轴上，P是线段NF上动点，设PN＝n，已知点G在第一象限，且是直线y＝2x一6上的一点，若△MPG是以G为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点G的坐标.

24、计算

（1）；

（2）

25、因式分解

(1)2a3b3+3a2b2-ab；

(2)5x²(y+4)-15x(y+4)，