2025-2026学年（上）酒泉八年级质量检测数学

1、若顺次连接矩形的各边中点所得的四边形一定是（        ）

A．菱形

B．矩形

C．正方形

D．平行四边形

2、如图，在ADF和CBE中，点A、E、F、C在同一直线上，∠B＝∠D，DF=BE，再添加哪个条件不能证明ADF和CBE全等的是（　　）

①AD＝CB；②DFBE；③∠A＝∠C；④AE＝CF

A．①

B．②

C．③

D．④

3、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AE平分∠BAC交BC于E，DE⊥AB于D，且AB=8cm,则△DEB的周长为（ ）.

A.8cm B.6cm C.10cm D.以上都不对

4、下列运算中，正确的是（   ）

A.a4•a4＝a16 B.a+2a2＝3a3

C.a3÷（﹣a）＝﹣a2 D.（﹣a3）2＝a5

5、第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在中国北京市和张家口市联合举办．以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知长方形ABCD，一条直线将该长方形ABCD分割成两个多边形，则所得任一多边形内角和度数不可能是（ ）

A. 720°   B. 540°   C. 360°   D. 180°

7、如图，数轴上点表示的数是-1，点表示的数是1，，，以点为圆心，长为半径画弧，与数轴交于原点右侧的点，则点表示的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知：如图 DE⊥AC，BF⊥AC，AD＝BC，DE＝BF．下面结论正确的个数是（   ）

①AF＝CE   ②AB∥CD   ③DF＝BE   ④AB＝CD

A.1 B.2 C.3 D.4

9、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是（　　）

A.15 B.30 C.45 D.60

10、数轴上A、C两点分别对应实数1和2﹣1，点A、C关于点B对称，则下列各数中，与点B所对应的数最接近的是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、如图，在中，，分别以、、为直径向外作半圆，它们的面积分别记作、、，其中，， __________（用含的代数式表示）

12、不等式组： 的整数解为________

13、如图 ,△ABC 的外角平分线 CP 和内角平分线 BP 相交于点 P,若∠BPC=25°，则∠CAP=__________.

14、如图，△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上．比较大小，∠A＋∠C___________∠1＋∠2．

15、计算：（2﹣π）0﹣|1﹣2018|＝_____．

16、如果关于x的方程2﹣+k＝0无实数解，那么k的取值范围是_______．

17、如图，四边形中，，点关于的对称点恰好落在上，若，则的度数为________．（用含的代数式表示）

18、的绝对值是______，的倒数是 ______.

19、若点A（a，b）在第三象限，则点B（﹣a+1，3b+1）在第_____象限．

20、如图，图①由4根火柴棍围成；图②由12根火柴棍围成；图③由24根火柴棍围成；…按此规律，则第⑩个图形由______根火柴棍围成．

21、为了加强对校内外的安全监控，创建“平安校园”，某学校计划增加15台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中价格、有效监控半径如表所示：

(1)若购买该批设备的资金不超过7200元，请你写出购买的甲型设备数量x（台）应满足的不等式；

(2)若要求有效监控半径覆盖范围大于1600米，请你写出购买的甲型设备数量x（台）应满足的不等式．

22、如图，AE是△ABC的角平分线，D是AE上一点，∠DBE＝∠DCE．求证：BE＝CE．

23、阅读材料并解答问题：根据课本P100，我们已经知道，“多项式乘以多项式”法则可以用平面几何图形的面积来表示，如图1．实际上还有一些代数等式也可以用这种形式来表示，例如：就可以用图2中①、②等图形的面积来表示．

（1）根据图1反映的平面几何图形的面积之间的数量关系，请用字母直接表示出“多项式乘以多项式”法则： ；

（2）请直接写出图3所表示的代数等式： ；

（3）试画出一个几何图形，使它的面积能表示，并直接写出计算结果．（请仿照图2中的图①或图②在几何图形上标出有关数量）．

24、如图，△ABC中，BA=BC，E是CB延长线上的一点，EF⊥AC于点F, 交BA于点D.

求证：△BDE是等腰三角形

25、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，∠B＝50°，∠BAD＝30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．

(1)求∠AFC的度数；

(2)求∠EDF的度数．