2025-2026学年（上）张掖八年级质量检测数学

1、下列说法中，正确的有（   ）

①无限小数都是有理数；②不循环小数不是有理数；

③不是有理数的数都是无限小数；④0是有理数

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

2、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（  ）

A.AD=BC B.AC⊥BD C.∠DAC=∠BCA D.OA=OC

3、如图，△ABC≌△DEF，AD=2，CD=1，则DF的长是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、平面直角坐标系中，属于第四象限的点是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在实数5、、、、（+1）、0中有理数有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、关于x的方程3（k﹣2﹣x）＝3﹣5x的解为非负数，且关于x的不等式组无解，则符合条件的整数k的值的和为（　　）

A．5

B．2

C．4

D．6

7、下列四个图形中，其中属于中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若把x、y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在正方形内，以为边作等边三角形，连接并延长交于点N，则的度数是（ ）

A．60°

B．45°

C．30°

D．25°

10、在，分式的个数有（     ）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

11、如图，直线y=kx+b与直线y=2x+6关于y轴对称且交于点A，直线y=2x+6交x轴于点B，直线y=kx+b交x轴于点C，正方形DEFG一边DG在线段BC上，点E在线段AB上，点F在线段AC上，则点G的坐标是____．

12、直线在y轴上的截距是，则______．

13、已知函数和的图象交于点，则二元一次方程组的解是_____．

14、如图，延长正方形ABCD的边BC至E，使CE＝AC，则∠AFC＝________．

15、长方形的长为2a＋3b，周长为6a＋4b，则该长方形的宽为_____________.

16、如图，将周长为9的ABC沿BC方向向右平移2个单位长度，得到DEF，连接AD，则四边形ABFD的周长为____

17、已知a2=3，b2=7，则（a+b）（a-b）=________ ．

18、已知，则的值为_______．

19、已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交直线AB于点D，连接CD．若∠ABC＝40°，∠ACD＝20°，则∠BAC的度数为____．

20、冯老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，上下班由自驾车改为骑自行车．已知冯老师家距学校15km，自驾车的速度是自行车速度的2倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多h．如果设骑自行车的速度为km/h，则由题意可列方程为 ．

21、如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝EC＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F．

(1)求证：△ABC≌△DEF；

(2)求证：四边形ACFD为平行四边形．

22、我们不妨约定，若某函数图象上至少存在不同的两点关于原点对称，则把该函数称之为“H函数”，其图象上关于原点对称的两点叫做一对“H点”．根据该约定，完成下列各题．

(1)在下列关于x的函数中，是“H函数”的，请在相应题目后面的括号中画“✓”，不是“H函数”的画“✕”．

①（ ）；

②（ ）；

③（ ）；

④（ ）．

(2)若A（1，m）与B（n，－4）是关于x的“H函数”的一对“H点”，求mn的值．

23、先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、配方法（拆项法）、十字相乘法等等．分组分解法是将一个多项式适当分组后，再用提公因式或运用公式继续分解的方法．

如①和②：

①

②

请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：

（1）分解因式：；

（2）两个不相等的实数m，n满足．若，，求和k的值．

24、两个城镇A、B与两条公路、位置如图所示．

（1）电信部门需要处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路、的距离也必须相等，请在图中作出所有符合条件的点（用尺规作图，保留作图痕迹）；

（2）若电信部门要求将发射塔建在公路旁的处，且到两个城镇的距离和最短，请在图中作出符合条件的点（保留作图痕迹，作图工具不限）．

25、如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．

求证：（1）△ABC≌△DEF；

（2）BE=CF．