2025-2026学年（上）邢台八年级质量检测数学

1、目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水.据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开分后，水龙头滴出毫升的水，请写出与之间的函数关系式是（   ）

A.   B.   C.   D.

2、下列图形中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC＝60°，AB＝BC＝1，则下列结论：①∠CAD＝30°，②BD＝，③S平行四边形ABCD＝AB•AC，④OE＝AD，⑤EO平分∠AEC，正确的个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

5、如图，在中，是边上的高，，分别是和的角平分线，它们相交于点O，，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、三角形的三边长分别为a，b，c，且满足，则该三角形的形状是（       ）

A．任意等腰三角形

B．等腰直角三角形

C．等腰三角形或直角三角形

D．任意直角三角形

7、如图，在中，点E、D、F分别在边上，且，，下列四个判断中，不正确的是（       ）

A．四边形是平行四边形

B．如果平分，那么四边形是菱形

C．如果，那么四边形是矩形

D．如果且，那么四边形是正方形

8、如图，一次函数y＝ax+b的图象经过A、B两点，则关于x的不等式ax+b＜0的解集是（　　）

A．x＜﹣1

B．x＜2

C．x＞﹣1

D．x＞2

9、一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2米，∠B=90°，AB＝8米，BC=6米．当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE=______米时，有DC2=AE2+BC2（  　  ）

A. 2    B. 2.5    C. 3.4    D. 3.6

10、下列实数中，是无理数的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知A(8，0)，点P为y轴上的一动点，线段PA绕着点P按逆时针方向旋转90°至线段PB位置，连接AB、OB，则OB＋BA的最小值是__________．

12、已知直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的高为   cm．

13、在四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABD＝∠CDB，要使四边形ABCD是平行四边形只需添加一个条件，这个条件可以是_________(只需写出一种情况)．

14、如图，六块纸板拼成一张大矩形纸板，其中一块是边长为a的正方形，两块是边长为b的正方形，三块是长为a，宽为b的矩形（）．观察图形，发现多项式可因式分解为____________．

15、已知：如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD=8，BF=5，则AC的长等于   ．

16、对于实数a、，b，定义运算⊗如下：a⊗b=，例如：2⊗4=2﹣4=，计算[2⊗2]×[3⊗2]=_____．

17、已知＋＝4，则＝________.

18、如图，点P在内，因为，垂足分别为M、N，且，所以平分，理由是______．

19、如图，有一架梯子斜靠在与地面垂直的墙上，在墙角点处有一只猫紧紧盯住位于梯子正中间点处的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉，把梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，若梯子端沿墙下滑，且梯子端沿地面向右滑行．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离将______（填“变大”、“变小”或“不变”）．

20、若m是方程的解，则的值为   .

21、小渝和小川是一对好朋友，如图，小渝家住A，小川家住B．两家相距10公里，小渝家A在一条笔直的公路AC边上，小川家到这条公路的距离BC为6公里，两人相约在公路D处见面，且两家到见面地点D的距离相等，求小渝家A到见面地点D的距离．

22、已知：，，且，求，的值．

23、如图，点B、E、C、F在一条直线上，，，．求证：．

24、如图，在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题：

（1）写出点B和点C的坐标．

（2）画出△ABC关于轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．

（3）S△ABC= ．

25、已知等腰直角中，，，点是边上一点，以为边作等腰直角，其中，，边与交于点，点是上一点．

（1）如图，若，连接，在上截取，求证：．

（2）如图2，若，交的延长线于点，连接，请猜想线段，，之间的数量关系，并证明．

（3）如图1，若，，求．