2025-2026学年（上）驻马店八年级质量检测数学

1、如图，四边形ABCD为正方形中，点O为对角线AC的中点，过点O作射线OG、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF＝90°，BO、EF交于点P．则下列结论中：（1）图中全等的三角形只有2对；（2）ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；（3）BE+BF＝2OA；（4）AE2+CF2＝2OF2．正确的结论有（　　）个

A．1

B．2

C．3

D．4

2、已知一次函数y=kx+3（k≠0）的图象经过点A，且函数值y随x的增大而增大，则点A的坐标可能是（　　）

A. （﹣2，﹣4）    B. （1，2）    C. （﹣2，4）    D. （2，﹣1）

3、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（　　）

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 无数个

5、解分式方程时，去分母后变形为(   )

A. B.

C. D.

6、下列运算中错误的是（ ）.

A．

B．

C．

D．

7、以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

A．5，11，12

B．9，15，17

C．1，，2

D．，，

8、如图，以Rt△ABC的斜边BC为边，在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO．若AB＝2，AO＝，则AC的长等于（       ）

A．

B．8

C．

D．

9、根的情况是（ ）

A. 有两个不相等的实数根   B. 有两个相等的实数根

C. 只有一个实数根   D. 没有实数根

10、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（     ）

A．3、4、5

B．5、12、13

C．8、15、17

D．9、14、15

11、计算：_________．

12、若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值是_____．

13、有公共边的正五边形和正六边形按如图所示的位置摆放，延长交正六边形于点F．

（1）的度数为____________；

（2）的度数为____________．

14、如图，已知∠AOB=，在射线OA、OB上分别取点OA=OB，连结AB，在BA、BB上分别取点A2、B2，使B B2= B A2，连结A2 B2…按此规律上去，记∠A2 B B2=，∠，…，∠，则（1）=______； =_________．

15、在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，点E是△ABC内一点，点D是BC的中点，连接DE、AE，且DE＝DB，点F是DE的中点，则AE＋CF的最小值是___．（提示：连接CE，等腰三角形两腰上的中线相等）

16、某商品由于连续两次降低成本，使成本比原来降低了，则平均每次降低成本_______（填百分数）．

17、若a1，则代数式a2+2a﹣4的值为 _____．

18、若函数是关于x的一次函数，则____________．

19、当______时，分式无意义．

20、如果多项式6x2-kx-2因式分解后有一个因式为3x-2，则k=_____．

21、第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行．为了调查学生对冬奥知识的了解情况，某校对七、八年级全体学生进行了相关知识测试，然后从七、八年级各随机抽取了20名学生的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

Ⅰ．七年级20名学生成绩的频数分布表如下：

七年级学生样本成绩频数分布表

Ⅱ．七年级20名学生成绩在80≤m＜90这一组的具体成绩是：

87   88   88   88   89   89   89   89

Ⅲ．七、八年级学生样本成绩的平均数、中位数、众数如下表所示：

根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）表中n的值为 　 　．

（2）在学生样本成绩中，某学生的成绩是87分，在他所属年级抽取的学生中排在前10名，根据表中数据判断该学生所在年级，并说明理由．

（3）七年级共有学生180名，若将不低于80分的成绩定为优秀，请估计七年级成绩优秀的学生人数．

22、如图，A点坐标为(3，3)，将△ABC先向下平移4个单位，再将向左平移5个单位得 △A′B′C′．

（1）请你建立平面直角坐标系.并写出点B、点C的坐标；

（2）画出△A′B′C′；

（3）求△A′B′C′的面积．

23、如图，矩形的对角线，相交于点O，E，F，G，H分别是，，，的中点．求证：四边形是矩形．

24、某单位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数在6～15人之间．甲、乙旅行社的服务质量相同，且对外报价都是每人200元．该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠．

（1）分别写出两旅行社所报旅游费用y与人数x的函数关系式．

（2）若有11人参加旅游，应选择那个旅行社？

25、如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5），请回答下列问题：

（1）画出△ABC关于x轴的对称图形ΔA1B1C1；直接写出A1、B1、C1的坐标；

（2）如图，在直线上找一点M，使得AM+BM的值最小．（保留作图痕迹）