2025-2026学年（上）海北州八年级质量检测数学

1、如图，是等边三角形，点在的延长线上，点是的中点，连接并延长交于点，且，若，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若AF、BE分别是∠DAB、∠CBA的平分线，AB=4，BC=3，则EF的长是（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

3、不等式组的解集在数轴上表示为( )

A.   B.   C.   D.

4、如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，下列四组条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）

A.AB＝DC，AC＝DB B.AB＝DC，∠ABC＝∠DCB

C.BO＝CO，∠A＝∠D D.∠ABD＝∠DCA，∠A＝∠D

5、下列每组数表示三条线段长，其中可以构成直角三角形的一组线段是（       ）

A．1，1，

B．4，5，6

C．6，8，11

D．5，10，12

6、如图，小明准备测量一段水渠的深度，他把一根竹竿AB竖直插到水底，此时竹竿AB离岸边点C处的距离米。竹竿高出水面的部分AD长0.5米，如果把竹竿的顶端A拉向岸边点C处，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则水渠的深度BD为（ ）

A. 2米 B. 2.5米 C. 2.25米 D. 3米

7、如图，矩形ABCD的边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB＝3，BF＝4，则CE的长等于（　　）

A．

B．

C．

D．

8、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≥﹣2

B．x≥2

C．x≤﹣2

D．x≤2

9、设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，已知，则a=（）

A. 1   B. 5   C. 10   D. 25

10、下列各数中，是无理数的是（        ）

A．0

B．3.14

C．

D．π

11、若，则的值是_______.

12、若|m﹣4|+n2﹣2n+1=0，则m=_____，n=_____．

13、若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形的顶角的度数为___________．

14、将、、、0、这5个数分别写在5张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌上，任取一张，取到无理数的概率为__________．

15、如果菱形的一个角为60°，边长为4cm，那么它的面积为____________ cm

16、大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ）,它可以解释二项式和的乘方规律，观察下列等式（Ⅱ）

根据前面各式规律，则的展开式是_________．

17、在中，x的取值范围是：______________．

18、如图，正方形和的边长分别为，，点，分别在边，上，若，，则图中阴影部分图形的面积的和为________．

19、当x______时，分式有意义.

20、如图，一个无盖的长廊体盒子紧贴地面，一只蚂蚁由A出发，在盒子表面上爬到点G，已知，AB=7，BC=5，CG=5，则这只蚂蚁爬行的最短距离为__．

21、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明．

22、学习了“分式的加减法”的相关知识后，小亮同学画出了下图：

请问他画的图中①为   ，②为   .

结合上面的流程图，请列举出一组分式的加减法并且进行计算，同时满足如下条件：

（1）两个异分母分式相加；

（2）分母都是单项式；

（3）所含的字母不得多于2个.

列举并计算：

23、（1）如图，△ABC≌△DEF，点B、F、C、E在同一条直线上，若BE=10，FC=2，求BF的长．

（2）如图，CE是△ABC外角∠ACD的平分线，∠ACB=40°，∠A=70°，求证：AB//CE．

24、如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（4，2）、C（﹣2，﹣3）

（1）写出A点关于x轴对称的点的坐标　 　；写出B点关于y轴对称的点的坐标　 　．

（2）请在图中作出△ABC关于x轴对称的△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F）；

（3）求三角形ABC的面积．

25、把下列各式因式分解：

(1)．

(2)．

(3)．