2025-2026学年（上）定西八年级质量检测数学

1、如图，在平行四边形ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE和等边△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连接CE、CF、EF，则以下四个结论，正确的是(     )

①△CDF≌△EBC；②∠CDF＝∠EAF；③CG⊥AE；④△CEF是等边三角形．

A．③④

B．①②④

C．①②③

D．①②③④

2、下列计算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若，将四个直角三角形中边长为4的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　　）

A．56

B．24

C．64

D．32

4、下列说法中错误的是（ )

A.＝1 B.若＋＝9，则x＋＝±3

C.（a≠0）是的倒数 D.若＝2，＝3，则＝6

5、某山区今年6月中旬的天气情况是：前5天小雨，后5天暴雨．那么反映该地区某河流水位变化的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2.则BD的长为（    ）

A.     B.     C. 3    D. 2

7、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外面时，此时测得∠1=112°，∠A=40°，则∠2的度数为（       ）

A．32°

B．33°

C．34°

D．38°

8、一正多边形的内角和与外角和的和是1440°，则该正多边形是（ ）

A.正六边形 B.正七边形 C.正八边形 D.正九边形

9、已知一次函数y=ax+4与y=bx﹣2的图象在x轴上相交于同一点，则的值是（  ）

A．4 B．﹣2 C． D．﹣

10、已知中，、、分别是、、的对边，下列条件中不能判断是直角三角形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若＋＝3，＝2，则x2＋y2=_______．

12、若函数是正比例函数，则该函数解析式是____________.

13、已知a＞b，试比较﹣3a__﹣3b

14、三角形的三边长分别是2、3、x，则x的取值范围是_____．

15、某同学的器乐、舞蹈、视唱三项成绩依次为80分、90分、92分，学校规定这三项成绩所占比例依次为20%、30%、50%是期末音乐成绩．则该同学期末音乐成绩为______分．

16、分式，当_________时有意义.

17、如图，在 中， ，，D、E是斜边BC上两点，过点A作，垂足是A，过点C作，垂足是C交AF于点F，连接EF，其中．下列结论：

①；

②；

③ ；

④若，则；

其中正确的是____(填序号)．

18、如图，已知AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P， PE⊥AB于点E，若PE＝1，则两平行线AD与BC间的距离为__________

19、如图，在中，，将沿着直线折叠，使点落在点的位置，则的度数是_______ .

20、若最简二次根式与能合并，则x＝_________．

21、如图，在中，，为上一点，，于点，于点，相交于点．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

22、九年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩（分数取整数，满分为分）进行了一次初步统计．看到分以上（含分）有人，但没有满分，也没有低于分的．为更清楚了解本班考试情况，他们分别用两种方式进行了统计分析，如图1和图2所示，请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）班级共有 名学生参加了考试，填上两个图中的空缺部分；

（2）参加考试的学生中分到分的学生有 人；

（3）若全校九年级共有名学生，则九年级成绩在分的约有名学生．

23、阅读材料：的整数部分为，的小数部分为.

解决问题：

（1）填空：的小数部分是________；

（2）已知是的整数部分，是的小数部分，求代数式的值；

（3）已知：是的整数部分，是其小数部分，求的相反数．

24、如图，在中，，，，，垂足分别为D、E．求证：

25、如图，在中，．

(1)判断的形状，并说明理由；

(2)若点为线段上一点，连接，且，求的长．