2025-2026学年（上）宁德八年级质量检测数学

1、一组数据按从小到大排列为2，4，8，x，10，14．若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为（　　）

A．6

B．8

C．9

D．10

2、49的平方根等于（ ）

A．

B．7

C．

D．

3、在ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为（　　）

A．8

B．5

C．6

D．10

4、若三角形两边长分别是4、5，则周长c的范围是（　　）

A. 1＜c＜9   B. 9＜c＜14   C. 10＜c＜18   D. 无法确定

5、如图，在，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作弧线，交于点．已知，，则的长为（ ）

A. B. C. D.

6、设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（     ）

A. ， ，   B. 4，5，6   C. 5，6，10   D. 6，8，10

7、如图，BM是∠ABC的平分线，点D是BM上一点，点P为直线BC上的一个动点．若△ABD的面积为9，AB＝6，则线段DP的长不可能是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5.5

8、代数式，，，中，分式的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、如图所示：在中，，用尺规作图，分别以点A和点C为圆心，以长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线交于点E，交于点D，连接，点F是的中点并连接，则的长是：（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知三角形的三边长分别为2、x、10，则x的值可能是（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

11、如图，直线与直线交于点，则不等式中，的取值范围是 __．

12、如图，将矩形ABCD的边AB沿直线AE折叠，使点B恰好落在对角线AC的中点上，折痕AE交BC于点E，若AE＝3，则矩形ABCD的面积为______．

13、如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用住房墙（住房墙的长度大于），另外三边用长的建筑材料围成，为方便进出，在边上留一个宽的门．若设为，为，则与之间的函数关系式为______．

14、数轴上实数b的位置如图所示，则_________0．（选填“＞”“＜”或“=”）

15、我们把分子为1的分数叫做理想分数，如，，，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如；；；   ；﹍根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数（n是不小于2的整数），那么 ．（用含n的式子表示）．

16、如图，P是等边三角形内一点，将线段绕点A顺时针旋转得到线段，连接．若，则三角形的面积为____________．

17、如图等腰三角形的顶角是120°，底边上的高是3，则腰长为_____．

18、已知点，是一次函数图象上的两点，当时，__________（填“”“”或“”）

19、若是正整数，则整数n的最小值为___________．

20、已，则的值是__________．

21、如图，正方形，点E，F是对角线上的两点，，连接，，和关于直线对称．点G在上，连接．

(1)求的度数；

(2)如备用图，延长交于点H．连接

①求证：四边形是菱形；

②求的值．

22、先化简，再求值．（1﹣）÷的值，其中x=2．

23、列一元二次方程解应用题

某公司今年1月份的纯利润是20万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的纯利润是22.05万元．假设该公司2、3、4月每个月增长的利润率相同．

（1）求每个月增长的利润率；

（2）请你预测4月份该公司的纯利润是多少？

24、已知一个正数的平方根分别是和，求这个数．

25、根据要求，解答问题．

（1）观察下列各式：

，，，……

根据以上规律，你所发现的结论为 （为正整数）；

（2）当时，由你发现的结论可得 ，并验证时结论的正确性；

（3）计算：．