2025-2026学年（上）锡盟八年级质量检测数学

1、下列图形：①圆；②菱形；③平行四边形；④矩形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、已知一个等腰三角形的顶角为40°，则它的一个底角等于（       ）

A．30°

B．70°

C．140°

D．125°

3、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）

A.2cm，3cm，4cm B.3cm，4cm，5cm

C.4cm，5cm，6cm D.5cm，6cm，7cm

4、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．将矩形沿AC折叠，CD′与AB交于点F，则AF：BF的值为（　　）

A．2

B．

C．

D．

5、如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB、BC上的动点（其中P、Q不与端点重合），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，下列结论：（1）BP=CM；（2）△ABQ≌△CAP；（3）∠CMQ的度数始终等于60°；（4）当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形．其中正确的结论有（  ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6、如图，在等腰中，，，点D是线段上一点，，点P是延长线上一点，点O是线段上一点，，下面的结论：①；②；③；④，其中正确的个数有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知三角形的两边，，第三边是，且，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、点关于轴的对称点的坐标为(　　)

A. B. C. D.

10、下列各式中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、计算：____．

12、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，AD平分∠BAC，交BC边于点D，若CD=2，则△ABD的面积为___.

13、若x，y满足， 则式子x2﹣9y2的值为 ___．

14、若，则＝ ．

15、如图，△ABC中，AB平分∠DAC，AB⊥BC，垂足为B，若∠ADC与∠ACB互补，BC＝5，则CD的长为_________．

16、数轴上的点与_________一一对应.

17、点关于轴对称的点的坐标是______．

18、如图（1），四边形ABCD中，∠B=120°，∠D=50°，如图（2），将纸片右下角沿直线PR向内翻折得到一△PCR，若CP∥AB，RC∥AD，则∠C为__________．

19、已知，四边形是菱形，且，将菱形沿直线MN折叠，使点A、B重合，直线交直线于E；若，则的长是__________．

20、当_____时，分式有意义．

21、如图，在长方形中，AD=2AB，E是边的中点，M，N分别在AB、BC边上，且.

求证：.

22、已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE

23、如图在平行四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝CD，AC与BD相交于点O，过点O的直线分别交DA、BC的延长线于点P、Q，求证：四边形APCQ是平行四边形．

24、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）作出与△ABC关于y轴对称△A1B1C1，并写出三个顶点的坐标为：A1（_____），B1（______），C1（_______）；

（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标；

25、解分式方程：

（1）

（2）