2025-2026学年（上）龙岩八年级质量检测数学

1、等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（　　）

A. 25 B. 25或32 C. 32 D. 19

2、如图，在△ABC和△DBE中，AB=BC，DB=EB，∠ABC=∠DBE=50°．若∠BDC=25°，AD=4，DE=，则CD的长为（   ）

A. B. C. D.2

3、在平面直角坐标系中，下列各点中在第四象限的是（     ）

A. （1，3）    B. （0，－3）    C. （－3，3）    D. （2，－2）

4、要使分式有意义，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、一个直角三角形有两边长分别是6和8，下列说法正确的是（       ）

A．第三边长是10

B．三角形的周长是24

C．三角形的面积是24

D．第三边是10或

6、下列等式正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、如图，将长方形ABCD沿着BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．若AB＝4，AD＝8，则△BDE的面积为(　　)

A. 20   B. 10   C. 25   D. 15

8、下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A. 2，2，4 B. 3，4，1 C. 5，6，12 D. 5，5，8

9、在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中．轴对称图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若关于x的方程的解是非负数，则k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是______．

12、根据数量关系“的2倍与5的差是非负数”列出不等式是________.

13、国内疫情管控政策调整后，各地新冠感染人数逐渐增多，市场上涌现出几种新冠特效药．有一药品批发商抓住商机，年月份购进了A、B、C三种特效药，其数量之比为4：3：2，A种药品与B种药品的单价之比为 1：2，C种药品的单价是 B种药品单价的2倍．由于市场需求量加大，2023年1月份药品批发商再次购进这三种药品时价格有所调整，同时药品批发商也相应调整了进货量，相较于月份，药品批发商采购的A种药品增加的费用占1月份三种药品总费用的，且1月份A种药品与B种药品的总费用之比为3：5，采购B、C两种药品增加的费用之比为7：8．则B种药品月份与1月份的采购总费用之比为______．

14、已知a、b为两个连续的整数，且，2a+b=_______．

15、已知点在直线y＝﹣x＋2上，则y1与y2的大小关系为______．

16、初二（）班学生在物理课上做蜡烛燃烧实验，已知燃烧前蜡烛的高度为，燃烧半小时后，蜡烛的高度为，假设蜡烛匀速燃烧，则蜡烛剩余部分的高度与燃烧时间的函数关系式为_______．

17、在平面直角坐标系中，点关于轴成轴对称，则点的坐标为_____．

18、如图，△AOB中，∠B=30°，将△AOB绕点O顺时针旋转得到△A′OB′，若∠A′=40°，则∠B′= °，∠AOB= ．

19、若， ，则___________。

20、已知一次函数y＝kx＋2，当x＝－1时，y＝3，则此函数的表达式是_______．

21、如图，牧童在A处放牛，其家在C处，A、C到河岸L的距离分别为AB=2km，CD=4km且,BD=8km。

（1）牧童从A处将牛牵到河边P处饮水后再回到家C，试确定P在何处，所走路程最短？请在图中画出饮水的位置（保留作图痕迹），不必说明理由。

（2）求出（1）中的最短路程。

22、如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，添加一个条件后使成立，则添加的条件是　 　．并证明．

23、从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

（1）上述操作能验证的等式是　 　；

（2）运用你从（1）写出的等式，完成下列各题：

①已知：a﹣b＝3，a2﹣b2＝21，求a+b的值；

②计算：．

24、已知，求的值

25、如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E是线段OD上一点，连接EC，作BF⊥CE于点F，交OC于点G．

（1）求证：BG=CE；

（2）若AB=4，BF是∠DBC的角平分线，求OG的长．