2025-2026学年（上）台北八年级质量检测数学

1、等腰△ABC中，AB=AC ，BD是腰AC上的高线，∠DBC=15°，若BD=5，则AC等于   （ ）

A．5 B．10 C．2．5   D．15

2、一个正方形的面积是，估计它的边长在( )

A.和之间 B.和之间 C.和之间 D.和之间

3、若等腰三角形的一边长等于2，另一边长等于3，则它的周长等于（     ）．

A．7

B．8

C．9

D．7或8

4、下列从左到右的变形是分解因式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各数：，，，，（每两个0之间1的个数依次加1），无理数的个数为（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

6、已知直线：与直线：都经过，直线交轴于点，交轴于点，直线交轴于点，为轴上任意一点，连接、，有以下说法：①方程组的解为②；③当的值最小时，点的坐标为．其中正确的说法是（ ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

7、若图示的两架天平都保持平衡，则对a、b、c三种物体的重量判断正确的是（ ）

A．a＞c

B．a＜c

C．a＜b

D．b＜c

8、在函数y=自变量x的取值范围是（　　）

A. x≤   B. x＜   C. x≥   D. x＞

9、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣﹣的结果是（　　）

A．2b

B．2a

C．2（b﹣a）

D．0

10、如图，在中，，、、分别是各边延长线的点，，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知点和关于x轴对称，则的值为________．

12、若点A（，7）与点B（8， ）关于轴对称，则________________．

13、如图，在中，，，P为内一点，且，，，则的面积为______．

14、在中，，，则______．

15、在“线段、角、三角形、圆、等腰梯形”这五个图形中，是轴对称图形的有______个，其中对称轴最多的是______．

16、如图，OP平分∠AOB，PM⊥OA于M，点D在OB上，DH⊥OP于H．若OD＝4，OP＝7，PM＝3，则DH的长为_____．

17、如图，中，BP＝CP ，DP ⊥BC于P，AD 平分，若，则_________．

18、如图，在中，，点D是AB的中点，且，则AB＝______cm．

19、分式，，的最简公分母是___________．

20、已知一个正多边形的每一个外角都是，则这个多边形的边数是____．

21、解分式方程：．

22、如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（﹣2，0）、C（﹣1，﹣2）．

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；

（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为　 　；

（3）求△ABC的面积；

（4）已知点P为x轴上一点，若S△ABP＝5时，求点P的坐标．

23、某学校第二课堂要创办“足球特色班”，大量的热爱足球的同学踊跃报名参加，但由于名额有限，所以需要考核选拔，考核的最终评价成绩是由足球知识、身体素质、足球技能三项成绩构成的，如果最终评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：

(1)若按三项成绩的平均分记为最终评价成绩，请计算小张的最终评价成绩；

(2)根据实际情况，学校决定足球知识、身体素质、足球技能三项成绩按的权重来确定最终评价成绩．

①请计算小张的最终评价成绩为多少分？

②小王在足球技能应该最少考多少分才能达到优秀？

24、解不等式：

25、如图，将两块三角板重叠放置，其中∠C=∠BDE=90°，∠A=45°，∠E=30°，AB=DE=12．求重叠部分四边形DBCF的面积．