2025年湖南永州中考数学试题带答案

1、如图所示，P为平分线上的点，于D，，则点P到OB的距离为（     ）

A．5cm

B．4cm

C．3cm

D．2cm

2、关于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）

A．双曲线过点

B．图象在第二、四象限

C．当，随的增大而增大

D．当时，随的增大而减小

3、如图，一次函数y＝﹣x＋2的图象与坐标轴的交点为A和B，下列说法中正确的是（       ）

A．点（2，﹣1）在直线AB上

B．y随x的增大而增大

C．当x＞0时，y＜2

D．△AOB的面积是2

4、如图，点在等腰直角的斜边上，是以为斜边的等腰直角三角形，若，，则的值等于（ ）

A．4

B．

C．

D．20

5、下列二次根式是最简二次根式的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、下列两个多项式相乘，不能运用平方差公式计算的是（ ）

A.(﹣m+n)(m﹣n) B.(﹣m+n)(m+n)

C.(﹣m﹣n)(﹣m+n) D.(m﹣n)(n+m)

7、下列说法正确的是（       ）．

A．的系数是

B．的次数是6

C．多项式的项分别是，

D．和是同类项

8、已知abc＜0，a＋b＋c＞0，且，则x的值为（   ）

A. 0 B. 0或1 C. 0或－2或1 D. 0或1或－2或－6

9、若关于x的方程ax2+3x+1＝0是一元二次方程，则a满足的条件是(　　)

A．a≤

B．a0

C．a≠0

D．a≤

10、如图，△ABC中，D,E分别是边AB，AC的中点，若DE=2，则BC=（   ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

11、如图，四边形的项点都在坐标轴上，若与面积分别为和，若双曲线恰好经过的中点，则的值为__________．

12、如图，在中，，，，则__________．

13、为参加2018年“宜宾市初中毕业生升学体育考试”，小聪同学每天进行立定跳远练习，并记录下其中7天的最好成绩（单位：m）分别为：2.21，2.12，2.43，2.39，2.43，2.40，2.43．这组数据的中位数和众数分别是_____．

14、如图，在矩形ABCD中，BC＝20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快___s后，四边形ABPQ成为矩形．

15、如图，已知点M（-1，0），点N（5m，3m+2）是直线AB：右侧一点，且满足∠OBM=∠ABN，则点N的坐标是_____．

16、计算：_____．

17、计算：（1）；

（2）；

（3）．

18、如图，在直角坐标系中，三个顶点A、B、C的坐标分别为A 、、．

若把向上平移3个单位，再向左平移1个单位得到，则 、、的坐标分别是 (______、______、(______、______、(______、______；并在图中画出平移后图形．

求出三角形ABC的面积   本小题必须写出解答过程．

19、解方程：

20、画出函数y=-2x+1的图象．

21、把下列各数分别填在表示它所在的集合里：

-5，，0，-3.14，，2012，1.99，

（1）正数集合：{                                      }；

（2）负数集合：{                                      }；

（3）整数集合：{                                      }；

（4）分数集合：{                                      }．

22、如图，已知是直线上的一点，平分，射线，

（1）求的度数；

（2）若，求证：；

23、如图，潜望镜中的两个镜片AB和CD是平行的，光线经过镜子反射时，∠AEN＝∠BEF，∠EFD＝∠CFM，那么进入潜望镜的光线NE和离开潜望镜的光线FM是平行的吗？说明理由．

24、在△ABC与△PQM中，AD⊥BC，PE⊥QM，AD=PE，CD=EM，∠B=∠Q.

求证：AB=PQ.