2025年吉林四平中考数学试题(解析版)

1、若关于x的分式方程产生增根，则m的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

2、解方程时，去分母正确的是（ ）

A．4(2x-1)-9x-12=1

B．8x-4-3(3x-4)=12

C．4(2x-1)-9x+12=1

D．8x-4+3(3x-4)=12

3、方程x﹣1＝2的解是（　　）

A．﹣1

B．1

C．2

D．3

4、小艾在母亲节给妈妈送了一束鲜花，出差在外的爸爸问小艾送了些什么花．小艾调皮地说：“考考你，花束是由象征爱的康乃馨、玫瑰和百合花组成．康乃馨的支数比玫瑰多，但比百合花的两倍少，玫瑰的支数比百合多．”请帮小艾爸爸算一算，这束花的总支数至少为（ ）

A.11 B.12 C.13 D.14

5、不等式的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在平面直角坐标系中，A、B、C、D四点坐标分别为：A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．动点P从点A处出发，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B…的规律在四边形ABCD的边上以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，若t＝2020秒，则点P所在位置的点的坐标是（       ）

A．（1，1）

B．（﹣1，1）

C．（﹣1，﹣1）

D．（1，﹣1）

7、下列各式中正确的是（   ）

A. 22=(-2)2 B. 33=(-3)3 C. -22=|-22 | D. -33=|33 |

8、已知反比例函数y＝（k＜0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（　　）

A．a＜0＜b

B．b＜a＜0

C．a＜b＜0

D．0＜a＜b

9、如图所示几何体，从正面看该几何体的形状图是（   ）

A. B.

C. D.

10、“五一”节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，点O在直线AB上，从点O引出射线OC，其中射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC，下列结论：①∠DOE＝90°；②∠COE与∠AOE互补；③若OC平分∠BOD，则∠AOE＝150°；④∠BOE的余角可表示为．其中正确的是______．（只填序号）

12、用计算器计算152=________

13、直角三角形两边长分别为3和4，则它的周长为__________．

14、关于x的一元二次方程（p﹣1）x2﹣x+p2﹣1＝0一个根为0，则实数p的值是_____．

15、无论实数a取何值，关于x，y的二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是______．

16、已知：在中，，，，将沿射线AC向下平移得，边交BC于点D．

（1）求；

（2）连接，判断四边形的形状，并说明理由；

（3）若四边形为正方形，则平移得距离为________________．

17、已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将三角形ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到三角形A1B1C1．(图中每个小方格边长均为1个单位长度) ．

（1）在图中画出平移后的三角形A1B1C1；

（2）求三角形ABC的面积；

（3）直接写出三角形A1B1C1各顶点的坐标．

18、先化简，再求值：，其中，．

19、（1）如图，分别过，两个加油站的公路，相交于点，现准备在内建一个油库，要求油库的位置点满足在两个加油站的连线上，且到两条公路，的距离相等.请用尺规作图作出点（保留作图痕迹）.

（2）已知正方形如图所示，、在直线上，，试在图仅用无刻度的直尺画出一个等腰三角形.

20、如图，在中，平分，平分，，求的度数．

21、如图，和都是等腰直角三角形，．，，三点在同一直线上，连接，，并延长交于．

(1)求证：．

(2)直线与互相垂直吗？请证明你的结论．

22、先化简，再求值：，其中．

23、如图所示，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四边形ABCD的面积.

24、解方程：

（1）x2﹣3x﹣2＝0（用公式法）；

（2）2x2﹣4x＝1（用配方法）；

（3）2(x﹣3)2＝x(x﹣3)；

（4）(x﹣1)2+5(1﹣x)﹣6＝0．