2025年浙江湖州中考数学试题带答案

1、相反数等于它本身的数是

A. -1    B. 0    C. 1    D. 0和1

2、有理数a，b在数轴上的位置如图，在下列关系中，不成立的是（　　）

A. a﹣b＞0   B. ab＞0   C. ＞   D. a+b＞a﹣b

3、当分式有意义时，的取值范围是（ ）

A． B．   C． D．

4、八一中学校九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是和．那么杨冲，李锐两家的直线距离不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量（千瓦时）关于已行驶路程（千米）的函数图象.下列说法错误的是（）

A．该汽车的蓄电池充满电时，电量是60千瓦时

B．蓄电池剩余电量为35千瓦时，汽车已行驶了150千米

C．当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时

D．25千瓦时的电量，汽车能行驶

6、下列命题中，是真命题的是（       ）

A．太阳光线下形成的投影是中心投影

B．反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．若，则

7、2cos60°的值是（  ）

A． B．   C．   D． 1

8、如图，BE、CF都是的角平分线，且，则的度数为（ ）

A.   B.   C.   D.

9、如图， ，点为直线上一动点，当线段最短时，点的坐标为（ ）．

A．

B．

C．

D．

10、如图，点C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、如图，等边三角形内接于，，则图中阴影部分的面积是___．

12、若关于x的方程是一元二次方程，则______．

13、延长线段AB到C，使，若，点D为线段AC的中点，则BD的长为______．

14、若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为________．

15、从2个女生1个男生中随机抽取两名，则抽到两个女生的概率为____．

16、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依此规律，第个图形的小圆的个数是____________．

17、如图，在中，，，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动，点从点开始沿边以2cm/s的速度移动．如果点，分别从点，同时出发，经过几秒钟后，以点、、三点为顶点的三角形与相似？

18、计算及解方程.

（1）

（2）解方程（请写上必要的文字说明）

19、如图，在中，，把边绕点旋转到．

(1)如图1，连接，使，，求到的距离；

(2)如图2，连接交于点，当时，在边取一个点，使，过点作的垂线交于点，交于点，交延长线于点，求证：；

(3)如图3，若，连接，点是内部一个动点，连接、使，连接、，若，，当取最小时，请直接写出的面积．

20、每年“双十一”活动，许多网店商家都会进行打折让利的促销活动．甲网店销售一件A商品成本为50元，网上标价为80元．

(1)“双十一”购物活动开始前先打九折预售，问预售价为多少元？

(2)“双十一”购物活动当天，甲网店连续两次降价销售A商品吸引买主，问平均每次降价率为多少，才能使这件A商品的售价为51.2元？

(3)据媒体爆料，有一些商家在“双十一”购物活动当天，先提高商品的网上标价后再推出促销活动，存在欺诈行为：“双十一”活动之前，乙网店销售A商品的成本、网上标价与甲网店一致，一周可售出60件A商品．在“双十一”购物活动这天，乙网店先将网上标价提高a%，再推出5折销售的促销活动，乙网店在“双十一”购物活动当天卖出的A商品数量也比原来一周卖出的A商品数量增加了a%，这样“双十一”活动当天乙网店的利润达到了3600元，求乙网店在“双十一”购物活动这天的网上标价为多少元？

21、先化简，再求值：（x+1﹣）÷（﹣4），其中x为一元二次方程x2﹣3x＝0的解．

22、西安城墙国际马拉松赛是世界唯一一个将赛道设置在完整古城墙上的马拉松赛事，赛事创办于1993年，2019年被正式列入“一带一路”陕西2019体育精品赛事行列该赛事共有三项：A．（半程马拉松）：B．（13.7公里）：C．（5公里）．小林、小远和小斌参与该赛事的志愿者服务工作，他们每个人被组委会随机的分配到A、B、C中的某一个项目组，每个项目组的志愿者人数不限．

（1）求小林被分配到“C．（5公里）”项目组的概率；

（2）已知小林被分配到“A．（半程马拉松）”项目组，请利用列表或画树状图的方法求出三人被分配到不同项目组的概率为多少？

23、某校260名学生参加植树活动，要求每人植4~7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型， ：4棵； ：5棵； ：6棵； ：7棵，将抽查结．果绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．回答下列问题：

（1）在这次调查中类型有多少名学生?

（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；

（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵?

24、分解因式

（1）（2）

（3） （4）（a2+4）2﹣16a2