2025年四川达州中考数学试题(含答案)

1、若代数式是五次二项式，则的值为（  ）

A. B. C. D.

2、如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）经过点A（1，0）和点B（0，﹣2），且顶点在第三象限，记m＝a﹣b+c，则m的取值范围是（　　）

A. ﹣1＜m＜0 B. ﹣2＜m＜0 C. ﹣4＜m＜﹣2 D. ﹣4＜m＜0

3、下列各组数中，是勾股数的是（     ）

A．1，2，3

B．1，1，

C．1，2，

D．5，12，13

4、下列说法正确的是（   ）

A.要调查现在人们在数字化时代的生活方式，宜采用全面调查方式；

B.要调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命，宜采用抽样调查方式；

C.一组数据3，4，4，6，8，5的中位数是5；

D.若甲组数据的方差s甲2=0.128，乙组数据的方差s乙2=0.036，则甲组数据更稳定．

5、甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为100元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客到哪家超市买这种商品最划算（　　）

A. 甲   B. 乙   C. 丙   D. 乙或丙

6、为期40天的中国首辆火星车全球征名活动公众网络投票结束时，“祝融号”以超过500000的选票荣登榜首，500000这个数用科学记数法表示为（　　）

A．0.5×105

B．5×105

C．5×104

D．50×104

7、下列说法正确的是(      )

A. 两条直线的位置关系只有相交和平行两种

B. 在同一平面内，不相交的两条线段互相平行

C. 在同一平面内，不相交的两条直线互相平行

D. 在同一平面内，不相交的两条射线互相平行

8、如图，A点在B点的北偏东40°方向，C点在B点的北偏东75°方向，A点在C点的北偏西50°方向，则∠BAC的度数是（ ）

A.85° B.80° C.90° D.95°

9、已知点A(0，－1)，M(1，2)，N(－3，0)，则射线AM和射线AN组成的角的度数（   　）

A. 一定大于90°   B. 一定小于90°

C. 一定等于90°   D. 以上三种情况都有可能

10、由函数的图像平移得到函数的图像，则这个平移是（       ）

A．先向左平移4个单位，再向下平移5个单位

B．先向左平移4个单位，再向上平移5个单位

C．先向右平移4个单位，再向下平移5个单位

D．先向右平移4个单位，再向上平移5个单位

11、如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝6，点E在BC上，AE⊥DE．且AE＝DE，若EC＝1．则CD＝_____．

12、在生活中很多场合都需要密码，有一种用因式分解法产生的密码，其原理是：如对于多项式，因式分解的结果是（a＋b）（a-b），若取a＝8，b＝3则各个因式的值是：（a＋b）＝11，（a-b）＝5，于是就可以把1105作为一个四位数的密码，那么对于多项式，若取x＝4，y＝2时，用上述方法产生的四位数密码是______．（写出一个即可）．

13、因式分解：=_______________

14、分解因式：__________．

15、如图，在中，点、分别是边、的中点，若的面积等于，则的面积等于______________．

16、“a的3倍与b的差不超过5”用不等式表示为__________．

17、先化简，再求值，其中．

18、一个由小立方体搭成的几何体，从上面观察这个几何体看到的形状图如图所示，其中小正方形里的数字表示该位置小立方体的个数，请按要求在虚线方格中画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图

19、在四边形中，连接和交于点，，，点是的中点，点是的中点，连接和．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，延长交于点，延长交于点，连接并延长交于点，连接并延长交于点，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的平行四边形．

20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4． 点D和点E分别为AC和BC的中点，连接DE． 点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿AB方向运动，过点P作PF垂直于AB交折线AC——CB于点F，以PF为一边向PF的右侧作正方形PFGH． 设点P的运动时间为t秒（t＞0）．

(1)DE的长为 ．

(2)当点F在AC边上时，且DE＝3PF，求t的值．

(3)当点E落在正方形PFGH内部时，求出t的取值范围．

(4)当线段DE将正方形PFGH的PF边分成两部分之比为时，直接写出t的值．

21、甲、乙两个商场在同一周内经营同一种商品，每天的获利情况如下表：

（1）请你计算出这两个商场在这周内每天获利的平均数，并说明这两个商场本周内总的获利情况；

（2）在图所示的网格图内画出两个商场每天获利的折线图；（甲商场用虚线，乙商场用实线）

（3）根据折线图，请你预测下周一哪个商场的获利会多一些并简单说出你的理由．

22、图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均为格点．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹，不要求写出作法．

(1)在图①中，作的高CD．

(2)在图②中的边AB上找一点E，连结CE，使．

(3)在图③中内找一点F，连结AF、BF，使．

23、【阅读理解】

我们知道，1+2+3+…+n=，那么12+22+32+…+n2结果等于多少呢？

在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12，第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22，…；第n行n个圆圈中数的和为，即n2，这样，该三角形数阵中共有个圆圈，所有圆圈中数的和为12+22+32+…+n2．

【规律探究】

将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n﹣1行的第一个圆圈中的数分别为n﹣1，2，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为　 　，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3（12+22+32+…+n2）=　 　，因此，12+22+32+…+n2=　 　．

【解决问题】

根据以上发现，计算： 的结果为　 　．

24、某校为了解八年级学生课外阅读情况，随机抽取20名学生平均每周用于课外阅读读的时间（单位：），过程如下：

（收集数据）

（整理数据）

（分析数据）

请根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）填空：______，______，______，______；

（2）如果每周用于课外读的时间不少于为达标，该校八年级现有学生200人，估计八年级达标的学生有多少人？