2025年江苏无锡中考数学试题带答案

1、如图，已知菱形对角线 AC、BD 的长分别为6、8，，则的长是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，要设计一本书的封面，封面长，宽，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？若设上、下边符等宽均为，左、右边衬等宽为，则满足的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，将含角的三角板的顶点放在半圆上，这个三角板的两边分别与半圆相交于点A，B，则弦所对的圆心角是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、一个数的立方等于它本身，则这个数是( )

A. B. C. D.

5、如图，已知的中线，交于点，过点作交于点．若，则的长为（ ）

A．5

B．4

C．3

D．2

6、如图，在ABC中，∠CAB=75°，将ABC在平面内绕点A旋转到的位置，使∥AB，则旋转角的度数为（ ）

A．30°

B．35°

C．40°

D．75°

7、如图，直线，点在直线上，且，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列判断正确的是（ ）

（1）有两个角是60度的三角形是等边三角形

（2）有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形

（3）三个内角都相等的三角形是等边三角形

（4）三边都相等的三角形是等边三角形

（5）腰和底边相等的等腰三角形是等边三角形．

A．（1）（2）（3）（4）（5）

B．（2）（3）（4）（5）

C．（2）（3）（4）

D．（2）（3）

9、直线y＝kx+4与函数y＝的图象有且只有一个公共点，则k的值为（　　）

A.2 B.﹣2 C.﹣1 D.±2

10、2022年杭州市的达到18800亿元，用科学记数法表示“18800亿”正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为   ．

12、若，则的值是________．

13、已知一次函数的图象经过点，则k的值为________．

14、若3＜a＜5，则____________．

15、己知关于的方程有两个相等的实数根，则______．

16、如图，ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A＝60°，∠ABD＝25°，则∠ACF的度数为___________．

17、建设银行的某储蓄员小张在办理业务时,约定存入为正,取出为负．2016年9月29日他先后办理了七笔业务:+2000元、﹣800元、+400元、﹣800元、+1400元、﹣1600元、﹣200元．

(1)若他早上领取备用金4000元,那么下班时应交回银行 _________ 元钱；

(2)请判断在这七次办理业务中,小张在第 __________次业务办理后手中现金最多,第___________次业务办理后手中现金最少；

(3)若每办一件业务,银行发给业务量的0.1%作为奖励,小张这天应得奖金多少元?

(4)若记小张第一次办理业务前的现金为0点,用折线统计图表示这7次业务办理中小张手中现金的变化情况．

18、为了解中学生的体能情况，某校抽取了50名八年级学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出了频数分布直方图如下图所示已知图中从左到右前第一、第二、第三、第五小组的频率分别为0.04 , 0.12 ，0.4 ，O.28 ，根据已知条件解答下列问题：

(1)第四个小组的频率是多少? 你是怎样得到的?

(2)这五小组的频数各是多少?

(3)在这次跳绳中，跳绳次数的中位数落在第几小组内?

(4)将频数分布直方图补全，并分别写出各个小组的频数，并画出频数分布折线图．

19、把下列各式因式分解：（1）；（2）

20、新冠病毒再次爆发，沈阳疾病防控指挥部组织医护人员共360名支援吉林，如果用甲种客车，客车刚好坐满；如果用乙种客车可少用一辆，且余40个空座位．已知甲种客车比乙种客车少20个座位，求甲、乙两种客车各有多少个座位．

21、常家庄园位于我区东阳镇车辆村，常家被誉为“儒商世家”．国庆期间，小兰一家三口准备骑车去欣赏这所规模宏大的民居建筑群，进一步了解晋商文化．出发时小兰的爸爸临时有事，让小兰和妈妈先出发，她俩骑行速度为．她俩出发半小时后，爸爸立即以的骑行速度去追她们，并且在途中追上了她们．请问爸爸追上小兰用了多长时间？

22、如图，AC//BD，AD和BC相交于点E，EF//AC交AB于点F，且AC＝p，BD＝q，EF＝r．

(1)求证：；

(2)若AC＝20，BD＝80，试求EF的值．

23、在中，已知，求代数式的值.

24、某商店欲购进两种商品，已知购进种商品5件和种商品4件共需300元；若购进种商品6件和种商品8件共需440元；

（1）求两种商品每件的进价分别为多少元？

（2）若该商店，种商品每件的售价为48元，种商品每件的售价为31元，且商店将购进共50件的商品全部售出后，要获得的利润超过348元，求种商品至少购进多少件？