2025年湖南湘潭中考数学试题(含答案)

1、下列命题中，是真命题的是（　　）

A．形状相同的两个三角形是全等三角形

B．三条边对应相等的两个三角形是全等三角形

C．面积相等的两个三角形是全等三角形

D．三个角对应相等的两个三角形是全等三角形

2、如图①，正方形中，，相交于点，是的中点，动点从点出发，沿着的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点，在此过程中线段的长度随着运动时间的函数关系如图②所示，则的长为（     ）

A．

B．4

C．

D．

3、要使分式有意义，则x的取值不能是( )

A.0 B.-3 C.3 D.2

4、如图，在中，，，D是的中点，点E在上，点F在上，且．给出以下三个结论：（1）；（2）是等腰直角三角形：（3）S四边形CEDF．其中正确的有（ ）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

5、若一元二次方程x2﹣2x-m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（  ）

A. m≥-1 B. m≤1 C. m＞-1 D. m＜-1

6、如果分式有意义，那么x值可能是（ ）

A．x =±2

B．x = 2

C．x = -2

D．不存在

7、设a，b是方程x2+x﹣2017=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（　　）

A. 2014   B. 2015   C. 2016   D. 2017

8、已知关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0，其中b，c在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．无实数根

D．只有一个实数根

9、如图，在中，，D，E是斜边BC上两点，且，将绕点A顺时针旋转90°后，得到，连接EF，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)

A.  B.  C.  D.

11、比较大小：________．（填“>”，“<”或“=”号）

12、在多项式﹣3x2y2+5x2y+6中，最高次项的系数是_____

13、已知一次函数y=4x+3m与y=7x﹣9的图象经过y轴上同一点，则m=_______．

14、填空：（1）的平方根是_______；

（2）-8的立方根是________；

（3）=   ；

（4）   ；

（5）比较大小： -3.

15、把写成分数指数幂的形式是___．

16、直线分别与轴、轴相交于点、点．若点是轴上的一点，当的面积为的面积的倍时，求出点的坐标______．

17、计算：

（1）﹣20+14﹣18﹣13

（2）3×（﹣）÷（﹣）

18、把下列各数分别填入相应的集合里

，，2.02002，，，0，，，，，

有理数{                                                                                                       ……   }

无理数{                                                                                                       ……   }

正实数{                                                                                                       ……   }

负实数{                                                                                                       ……   }

19、在下列网格图中，每个小正方形的边长均为个单位长度．已知在网格图中的位置如图所示．

（1）请在网格图中画出向右平移单位后的图形，并直接写出平移过程中线段扫过的面积；

（2）请在网格图中画出以为对称中心的图形.(保留作图痕迹)

20、绿水青山就是金山银山，国家倡导全民植树。在今年3月12日植树节当天，某校七年级一班48名学生全部参加了植树活动，男生每人栽种4株，女生每人栽种3株，全班共栽种170株。

（1）该班男、女生各为多少人？

（2）学校选择购买甲、乙两种树苗，甲树苗 ，乙树苗 .如果要使购买树苗的钱不超过1200元，那么最多可以购买甲树苗多少株？

21、如图①，图②分别是网上某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下信息：滑杆、箱长、拉杆的长度都相等，即，点、在线段上，点在上，支杆，，，．

请根据以上信息，解决下列问题；

（1）求的长度（结果保留根号）；

（2）求拉杆端点到水平滑杆的距离（结果保留到）．

参考数据：，，．

22、解不等式组：，把解集在数轴上表示出来．

23、如图，点B、A、E在同一直线上，给出以下三个论断：①；②；③AD平分请你以其中两个作为条件，另一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．

24、计算下列各题：

（1）；

（2）．