1、在正方体中,下列结论正确的有( )
①异面直线与
所成角的大小为
;
②直线与直线
垂直;
③直线与平面
所成角的正切值为
;
④二面角的正切值为
.
A.①②
B.①②③
C.②③④
D.③④
2、设,
,则“
”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3、在平面直角坐标系的第一象限内的点到
轴、
轴及直线
的距离相等,则
的值为
A.
B.
C.
D.
4、关于曲线,有如下结论:
①曲线关于原点对称;
②曲线关于直线
对称;
③曲线是封闭图形,且封闭图形的面积大于
;
④曲线不是封闭图形,且它与圆
无公共点;
⑤曲线与曲线
有4个交点,这4点构成正方形;
其中所有正确结论的序号为( )
A.①②③⑤
B.①②④⑤
C.①②③④
D.①②③④⑤
5、已知数列是等差数列,其前
项和为
,有下列四个命题:
甲:;乙:
;丙:
;丁:
.
如果只有一个是假命题,则该命题是( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
6、函数零点个数为( )
A.1
B.3
C.0
D.2
7、已知,
,
,则( )
A. B.
C. D.
8、函数的部分图像如图,其中
,
,
,则其解析式为( )
A.
B.
C.
D.
9、设是非空集合, 定义
,已知
,则
( )
A. B.
C.
D.
10、公元1202年列昂那多·斐波那契(意大利著名数学家)以兔子繁殖为例,引入“兔子数列”:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,……,即
,
,
,此数列在现代物理、化学等学科都有着十分广泛的应用。若将此数列
的各项除以2后的余数构成一个新数列
,设数列
的前
项的和为
;若数列
满足:
,设数列
的前
项的和为
,则
( )
A.1348 B.1347 C.674 D.673
11、已知定义在上的奇函数
满足
,当
时,
,若函数
的所有零点为
,当号
时,
( )
A.
B.
C.
D.
12、抛掷一颗质地均匀的饮子,有如下随机事件:A=“向上的点数为1或3",B=“向上的点数为偶数",则下列说法正确的是( )
A.A与B对立
B.与B对立
C.A与B互斥
D.A与互斥
13、已知集合,集合
,则
( )
A.
B.
C.
D.
14、已知椭圆的右焦点为F,点P在椭圆上,若
,则点P的横坐标为( )
A.
B.
C.
D.
15、若实数、
满足约束条件
则
的最小值是( )
A. B.
C.
D.3
16、已知直线:
,若
,则
倾斜角的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
17、已知等差数列中,
为其前
项和,
,
,则
( )
A.
B.
C.或
D.或
18、若,则
( )
A.
B.
C.
D.
19、若随机变量服从正态分布
,则
( )
附:随机变量,则有如下数据:
,
,
A.0.4472 B.0.3413 C.0.1359 D.1
20、已知点(x,y)满足曲线方程 (θ为参数),则
的最小值是( )
A. B.
C.
D. 1
21、经过两条直线和
的交点,并且平行于直线
的直线方程是________.
22、已知圆心角为的扇形面积为
,则由它围成的圆锥的母线与底面所成角的余弦值等于__________.
23、若复数所对应的点在直线
上,则
的值为________.
24、在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
,则
___________.
25、在复数范围内分解因式:______.
26、已知,
,且
与
的夹角为钝角,则x的取值范围是______.
27、等比数列中,
,公比
,且
,
和
的等比中项为2.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列
中最小项.
28、已知圆的圆心在第一象限内,圆
关于直线
对称,与
轴相切,被直线
截得的弦长为
.
(1)求圆的方程;
(2)若点,求过点
的圆的切线方程.
29、设为等差数列
的前
项和,
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)求的最大值及此时
的值.
30、已知数列是各项都为正数的等比数列,且
.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列
的前n项和
.
31、已知函数.
(1)若在
上单调递增,求
的取值范围;
(2)证明:当时,不等式
在
上恒成立.
32、已知函数
(1)若不等式的解集为
,求实数
的值;
(2)在(1)的条件下,若不等式恒成立,求实数
的取值范围.