吐鲁番2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、数列 为等比数列的是数列为等比数列的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

2、设“”，“”，则是成立的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

3、随机给如图所示的四块三角形区域涂色，有红、黄、蓝、绿、黑这5种颜色供选择，则“任意两个有公共边的三角形所涂颜色不同”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、赵爽是我国汉代数学家、天文学家，他在注解《周髀算经》时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”，它被2002年国际数学家大会选定为会徽.“赵爽弦图”是以弦为边长得到的正方形，该正方形由4个全等的直角三角形加上中间一个小正方形组成类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形.设，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自三个全等三角形（阴影部分）的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、给出下列四个命题：

①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

②过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；

③两条直线分别在两个相交平面内，则这两条直线不可能互相平行；

④与两条异面直线都垂直的直线只有一条．

其中真命题的个数是（       ）．

A．0

B．1

C．2

D．3

7、已知，是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，且，则的内切圆的半径（       ）

A．1

B．

C．

D．2

8、若是空间三条不同的直线, 是空间中不同的平面, 则下列命题不正确的是（ ）

A．若,则

B．若,则

C．当且是在内的射影, 若,则

D．当且时, 若,则

9、已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点，为抛物线上的任一点，过点作圆的切线，切点分别为，则四边形的面积最小值为（ ）

A.   B.

C.   D.

10、已知锐角的内角的对边分别为，若，，则面积的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知等比数列中，公比q＝2，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，则=（       ）

A．或

B．或3

C．1或

D．1或3

13、已知、是两个不同的平面，m、n是两条不重合的直线，命题p：“若，，则”；命题q：“若，，，则”，则下列命题为真命题的是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知数列的前项和为，，，则（   ）

A.511 B.512 C.1023 D.1024

15、已知抛物线与椭圆有一个公共焦点，抛物线的准线与椭圆交于两点，以为直径的圆与轴相切，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知命题，则是（   ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数，，且函数在上具有单调性，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、将函数的图像向右平衡个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）

A.函数的最大值为 B.函数的最小正周期为

C.函数的图象关于直线对称 D.函数在区间上单调递增

20、已知(1＋x)10＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a10(1－x)10，则a8＝( )

A. －180   B. 180   C. 45   D. －45

21、若的展开式中常数项为43，则为__________．（用数字填写答案）

22、已知函数，若函数与有相同的值域，则实数的取值范围为___________.

23、在等差数列中，若,则该数列的通项公式=_____

24、已知，，则______．

25、已知函数在区间上是单调递增函数，则的取值范围是_____.

26、已知数列中，，，，数列的前n项和为.若对于任意的，不等式恒成立，则实数t的取值范围是________.

27、已知

（1）求的值；

（2）求的值．

28、设椭圆的左右焦点分别为、，椭圆的离心率为，为椭圆上任意一点，的最大面积为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过的直线与椭圆交于、两点，连接、，若的内切圆面积为，则求直线方程．

29、已知函数.

（1）当时，求的单调区间；

（2）若在定义域内单调递增，求的取值范围.

30、已知集合A＝{x|1＜x＜3}，集合B＝{x|2m＜x＜1－m}.

(1)若A⊆B，求实数m的取值范围；

(2)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围.

31、已知或，.求：

（1）；

（2）；

（3）.

32、已知，.

（1）求的值；

（2）设角的终边与单位圆的交点为，，求的大小.