塔城地区2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、在中，，点在边上，则“”是“为中点”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、成语“五音不全”常常指某些人对于音乐感的缺乏，同时也指一些人在吐字发音方面存在的缺陷.中国是文明古国，音乐的发展也有悠久历史，但古乐曲是五声音阶，用“宫､商､角（jué）､，徵（zhǐ）､羽”标注，通过“三分损一”和“三分益一”制定音律：取一段弦，“三分损一”即均分弦为三段，舍一留二，便得到了弦：“三分益一”即弦均分三段后再加一段，便得到弦，以“宫”作为基准音（第一个音），按照“三分损一”“三分益一”交替的方法依次得到第二､第三､第四､第五个音，并按音高从低到高的顺序将这五个音依次称为宫､商､角､徵､羽，合称“五音”，已知声音的音高与弦长成反比，则“三分损益法”得到的第四个音是（       ）

A．商

B．角

C．徵

D．羽

3、若原点O在直线l上的射影为点，则直线l的方程是

A．

B．

C．

D．

4、已知集合， ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

5、若函数的最小正周期为，则在上的值域为（   ）

A. B. C. D.

6、在日常生活中有这样一种现象，向糖水中不断加入糖，糖水会变得越来越甜.已知克糖水中含有克糖()，再添加克糖()(假设全部溶解)，可将糖水变甜这一事实表示为下列哪一个不等式

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，则的最小值为(   )

A. B. C. D.

8、已知平面向量，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若函数在处的导数为2，则        (       )

A．2

B．1

C．

D．6

10、已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则的大小关系为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”．现有定义在上的如下函数：①；②；③；④，其中是“保等比数列函数”的序号为（       ）

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

12、方程的一个正零点的存在区间可能是（   ）

A.   B.   C.   D.

13、已知双曲线的右焦点为F，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线的渐近线交于点A（A在第一象限内），以为直径的圆与双曲线的另一条渐近线交于点B，若，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

14、直线（t为参数）被曲线所截的弦长是

A．

B．

C．

D．

15、已知等差数列的公差为，若，，成等比数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知各顶点都在一个球面上的正四棱锥的高为3，体积为6，则这个球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、设全集， , ,则集合（   ）

A. {2,3}   B. {5,6}   C. {3,5}   D. {4,6}

18、已知{an}是等比数列，给出以下四个命题：①{2a3n－1}是等比数列；②{an＋an＋1}是等比数列；③{an·an＋1}是等比数列；④{lg|an|}是等比数列．其中正确命题的个数是(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

19、若存在，使不等式成立，则实数的取值范围是（  ）

A．   B．   C．     D．

20、两直线，，则直线关于直线对称的直线方程为（   ）

A. B.

C. D.

21、已知是边长为3的正方形，其所在的平面内的点，满足，，则的最小值为_____________.

22、设，则的值为______________（用表示）

23、已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于________．

24、函数的最小正周期为____

25、在的展开式中，项的系数是____________.

26、将4名博士分配到3个不同的实验室，每名博士只分配到一个实验室，每个实验室至少分配一名博士，则不同的分配方案有______种．

27、已知.

(1)求，的值；

(2)求的值.

28、已知函数．

（1）当时，求该函数的值域；

（2）若对恒成立，求的取值范围．

29、甲，乙两名羽毛球爱好者进行杀球训练，甲每次杀球成功的概率为，乙每次杀球成功的概率为．已知甲、乙各进行2次杀球训练，记X为甲、乙杀球成功的总次数，假设甲、乙两人杀球是否成功相互没有影响，且每次杀球训练相互独立．

(1)求的概率；

(2)求X的分布列及数学期望．

30、在长方体中，AB=6，BC=8，.

（1）求三棱锥的体积；

（2）在三棱柱内放一个体积为V的球，求V的最大值.

31、已知函数.

（1）求函数在处的切线方程；

（2）求函数的单调区间和极值.

32、某家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了近期连续120天苹果的日销售量（单位：），并绘制频率分布直方图如下：

（1）请根据频率分布直方图估计该水果店苹果日销售量的众数、中位数和平均数；（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）

（2）一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求.店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能90%地满足顾客的需求（在10天中，大约有9天可以满足顾客的需求）.请问每天应该进多少千克苹果？