兴安盟2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、如图是某陀螺模型的三视图，则该陀螺模型的体积为（   ）

A. B.

C. D.

2、已知，则的最小值为（       ）

A．2

B．

C．

D．3

3、设A，B分别是双曲线的左、右顶点，，则的面积为

A．4

B．6

C．9

D．12

4、设集合，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，若关于的方程有个不同的实根，则的值不可能为（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

6、函数在区间上的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若正实数满足，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、方程所表示的曲线是（       ）

A．焦点在轴上的椭圆

B．焦点在轴上的椭圆

C．焦点在轴上的双曲线

D．焦点在轴上的双曲线

9、已知数列满足，那么（       ）．

A．是等差数列

B．是等差数列

C．是等差数列

D．是等差数列

10、“”是“关于的不等式（）有解”的（        ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

11、设在区间上的最大值为，最小值为，则（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

12、已知上的可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知m，n表示两条不同的直线，α表示平面，且，则“m∥n”是“m∥α”的

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

14、执行如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则输入的正整数的可能取值的集合是

A．   B．

C． D．

15、已知函数，则（       ）

A．0

B．1

C．2

D．

16、翠浪塔，位于赣州市章江西岸杨梅渡公园山顶上，与赣州古城的风水塔——玉虹塔相呼应．塔名源于北宋大文豪苏东坡吟咏赣州的诗句“山为翠浪涌，水作玉虹流”，该塔规划设计为仿宋塔建筑风格，塔体八面．一研学小组在李老师的带领下到该塔参观，这时李老师（身高约1.7米）站在一个地方（脚底与塔底在同一平面）面朝塔顶，仰角约为45；当他水平后退50米后再次观测塔顶，仰角约为30，据此李老师问：同学们，翠浪塔高度大约为（       ）米？（参考数据：）

A．68

B．70

C．72

D．74

17、为了得到函数的图像，只需要将函数的图像（       ）

A．向左平移个单位

B．向左平移个单位

C．向右平移个单位

D．向右平移个单位

18、下列命题中，真命题的个数为（       ）

（1）是为双曲线的充要条件；

（2）若，则；

（3）若，，则；

（4）椭圆上的点距点最近的距离为；

A．个

B．个

C．个

D．个

19、如图1是一几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）

A．9   B．10   C．12 D．18

20、若，则（   ）

A.  B.  C.  D.

21、若A为圆C1：x2＋y2＝1上的动点，B为圆C2：（x－3）2＋（y＋4）2＝4上的动点，则线段AB长度的最大值是________.

22、求的展开式中项的系数是______.

23、直线x－y－k＝0与圆(x－1)2＋y2＝2有两个不同交点的充要条件是________.

24、已知点P为直线上一动点，过点P作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，点A，B在直线l上的射影分别为D，C，若四边形的面积为32，则点P的横坐标为_______．

25、已知向量，的夹角为，，，则__________.

26、已知集合，则集合的非空真子集个数为______．

27、已知数列是各项都为正整数的等比数列，且是与的等差中项，数列满足.

（1）求数列的通项公式;

（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

28、如图，已知抛物线，焦点为，过点作直线交抛物线于、两点，设、.

（1）若，求抛物线的方程；

（2）若直线与轴不垂直，直线交抛物线于另一点，直线交抛物线于另一点.求证：直线与直线斜率之比为定值.

29、设函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若存在使不等式成立，求实数的取值范围.

30、如图，正三棱柱中，，点，分别为，的中点.

（1）求点到平面的距离；

（2）求二面角的余弦值.

31、设全集，已知集合， .

（1）求；

（2）记集合，已知集合，若，求实数的取值范围.

32、已知公差不为的等差数列前项和为，且，成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.