塔城地区2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、在中，内角，，所对的边分别为，，，若，则是（   ）

A.直角三角形 B.等腰三角形

C.等腰三角形或直角三角形 D.钝角三角形

2、的值等于(       )

A．0

B．1

C．－1

D．

3、若实数，满足，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

4、已知数列是递增数列，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数图象的对称中心的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数：，…为边的正方形拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线．自然界存在很多斐波拉契螺旋线的图案，例如向日葵、鹦鹉螺等．右图为该螺旋线的前一部分，如果用接下来的一段圆弧所对应的扇形做圆锥的侧面则该圆锥的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、在有声世界，声强级是表示声强度相对大小的指标.其值[单位：dB（分贝）]定义为.其中，为声场中某点的声强度，其单位为（瓦/平方米），为基准值.则声强级为dB时的声强度是声强级为dB时的声强度的（        ）倍.

A．

B．

C．

D．

8、正方体中，为线段，上的一个动点，则下列错误的是（   ）

A．

B．平面

C．三棱锥的体积为定值

D．直线直线.

9、宝鸡市在创建“全国文明城市”活动中大力加强垃圾分类投放宣传．某居民小区设有“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“其它垃圾”、“有害垃圾”四种不同的垃圾桶．一天，居民小陈提着上述分好类的垃圾各一袋，随机每桶投一袋，则恰好有两袋垃圾投对的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若函数在上是增函数，则a，b的值可能是（   ）

A. ， B.， C.， D.，

11、下列函数中，是奇函数且在区间单调递减的是（   ）

A. B. C. D.

12、已知向量，，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、从直线：上的动点作圆的两条切线，切点为，，则四边形（为坐标原点）面积的最小值是（       ）

A．

B．

C．1

D．2

14、已知函数，若实数满足，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

15、若函数在上的最小值小于零，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知双曲线E：上的四点A，B，C，D满足，若直线AD的斜率与直线AB的斜率之积为2，则双曲线C的离心率为 

A.     B.     C.     D.

17、圆关于直线对称的圆的方程是（   ）

A. B.

C. D.

18、已知正方形ABCD边长为16，取ABCD各边中点,依次连接,得到

四边形，四边形内部的区域记作，再取四边形各边中点,依次连接,得到四边形，四边形内部含边界的区域记作，以此类推会得到区域，若在正方形ABCD内随机任取一点P,则点P取自区域的概率等于（ ）

A． B．   C． D．

19、已知点，，若向量，且，则m＝（       ）

A．

B．

C．1

D．－1

20、已知，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、的单调增区间为________.

22、已知函数则___________.

23、笼子中有4只鸡和3只兔，依次取出一只，直到3只兔全部取出.记录剩下动物的脚数.则该试验的样本空间___________.

24、设，满足约束条件，则的最小值为__________．

25、设是偶函数，对于任意的都有，已知，那么等于______.

26、不等式的解集为___________.

27、已知集合 ，且，求实数的值.

28、在三棱锥中，底面，，，，

(1)证明：；

(2)求与平面所成的角的正弦值．

29、如图，在多面体中，侧面是边长为2的正方形，底面是直角梯形，其中，，且．

（1）证明：平面平面．

（2）求点到平面的距离．

30、当时，一元二次不等式恒成立，求实数的取值范围.

31、已知椭圆E： 的一个焦点F在直线上，过点F与x轴垂直的直线与椭圆E相交于P，H两点，.

(1)求椭圆E的方程；

(2)过点的直线l交椭圆E于C，D两点，试探究是否存在定点Q，使得为定值?若存在，求出该定值；若不存在，请说明理由.

32、某种产品的广告支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下的对应关系：

(1)假定y与x之间具有线性相关关系，求线性回归方程；

(2)若广告支出为10万元，销售额应为多少？

参考公式：线性回归方程，其中，.