北屯2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、记集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、（3分）（1+3x）n（其中n∈N且n≥6）的展开式中x5与x6的系数相等，则n=（ ）

A.6   B.7   C.8   D.9

3、曲线在处切线的倾斜角是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知直线方程的一个参数方程可以是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、已知角的终边过点，则等于（       ）

A．2

B．

C．

D．

6、已知函数，若、，，使得成立，则的取值范围是．

A．

B．

C．

D．或

7、已知F为双曲线的右焦点，A为C的左顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴，若直线AB的倾斜角为，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

8、某社区准备从甲、乙、丙、丁、戊5位同学中选取3名同学参加疫情防控志愿者服务，若每人被选中的可能性相等，则其中甲、乙2名同学同时被选取的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数是（   ）

A.奇函数，且在R上单调递减 B.奇函数，且在R上单调递增

C.偶函数，且在R上单调递减 D.偶函数，且在R上单调递增

10、命题“x∈(0，＋∞)，lnx＝x－1”的否定是（ ）

A．x∈(0，＋∞)，lnx≠x－1

B．x(0，＋∞)，lnx＝x－1

C．x∈(0，＋∞)，lnx≠x－1

D．x(0，＋∞)，lnx＝x－1

11、已知幂函数的图像过点，则式子的值为（ ）

A. 1   B. 2   C.   D.

12、如图所示的图案是由两个等边三角形构成的六角星，其中这两个等边三角形的三边分别对应平行，且各边都被交点三等分.若往该图案内投掷一点，则该点落在图中空白处(非阴影部分)的概率为（   ）

A. B. C. D.

13、已知数列满足：对任意的m，，都有，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、复数＝

A．

B．

C．

D．

15、已知向量满足，则（       ）

A．8

B．

C．

D．4

16、设分别是的边上的点,,,若 (为实数),则的值为

A．1

B．

C．

D．

17、已知，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、复数的实部与虚部分别为（   ）

A. 11，   B. 2，   C. 11，   D. 2，1

19、己知函数在定义域内存在导数，条件函数在一点的导数值为0，条件函数在这点取极值，则条件p是q的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

20、已知角的终边经过点，则对函数 的表述正确的是（    ）

A. 对称中心为   B. 函数向左平移个单位可得到

C. 在区间上递增   D. 方程在上有三个零点

21、《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.其中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为______.

22、设集合，，则满足的实数的值所组成的集合为_________.

23、如图，在以下四个正方体中，直线AB与平面CDE垂直的是__________.（填序号）

24、已知函数，若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围可以是___________.

25、等比数列前项和首项为10,公比为2,则方程所表示的图形的面积为________.

26、已知，，若，则实数a的取值范围是______．

27、已知直线：和：，问实数m为何值时，分别有：（1）与相交？（2）？（3）与重合？

28、已知函数.

（1）求函数的极值；

（2）求函数在区间上的值域.

29、已知椭圆C：与圆M：的一个公共点为．

（1）求椭圆C的方程；

（2）过点M的直线l与椭圆C交于A、B两点，且A是线段MB的中点，求的面积．

30、已知，，．

（1）若，求的值；

（2）若，求．

31、已知集合满足条件：若，，则.

（1）若，则集合中是否还有其它元素？若没有，说明理由；若有，求出集合中的所有元素；

（2）集合是否有可能是只有一个真子集的集合？如果可能，求出集合；如果不能，说明理由.

32、已知．

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）若在定义域内总存在使成立，求的最小值．