兴安盟2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、在锐角中，角所对的边分别为，若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，，，则（   ）

A. B. C. D.

3、已知等差数列中，，，则数列的前2 018项的和为（       ）

A．1 008

B．1 009

C．2 017

D．2 018

4、执行如图所示的程序框图,如果输入,则输出的的值为

A. 12   B. 6   C. 3   D. 0

5、若变量，满足，则的最大值为（   ）

A.3 B.2 C. D.10

6、从人中选出人参加某大学举办的数学、物理、化学、生物比赛，每人只能参加其中一项，且每项比赛都有人参加，其中甲、乙两人都不能参加化学比赛，则不同的参赛方案的种数为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列命题正确的个数为（       ）

①长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为；

②对于命题：，则命题p的否定： ；

③“”是“”的充分不必要条件.

A．0

B．1

C．2

D．3

8、定义在上的函数满足：当时，；当时，.记函数的极大值点从小到大依次记为，并记相应的极大值为，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若函数在单调递增，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在中，设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列说法：①对于独立性检验，的值越大，说明两事件相关程度越大；②以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则，的值分别是和；③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程中，，，，则；④通过回归直线及回归系数，可以精确反映变量的取值和变化趋势，其中正确的个数是（   ）

A. B. C. D.

12、已知：，：，则是的（   ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

13、已知集合，，故的元素个数为

A．2

B．3

C．4

D．5

14、如果函数，，若，，成等比数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、下表为随机数表的一部分：

08015     17727     45318     22374     21115     78253

77214     77402     43236     00210     45521     64237

已知甲班有位同学，编号为号，规定：利用上面的随机数表，从第行第列的数开始，从左向右依次读取个数，则抽到的第位同学的编号是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、下列结论不正确的是（       ）

A．长方体是平行六面体

B．正方体是平行六面体

C．平行六面体是四棱柱

D．直四棱柱是长方体

17、执行如程序框图所示的程序，若输入的x的值为2，则输出的x的值为（   ）

A.3 B.5 C.7 D.9

18、“”是“”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条

C．充要条件

D．不充分也不必要条件

19、记为等差数列的前项和．已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、在平面直角坐标系xOy中,若直线y=x与曲线（是参数，，）,有公共点,则下列说法正确的是

A. 0<t<   B. >   C. =   D. =

21、设集合，那么集合中满足条件“”的元素个数为______．

22、已知圆柱底面半径是，高是，则圆柱的表面积是__________．

23、用二分法求方程x3－x2－1＝0的一个近似解时，现在已经将一个实数根锁定在区间(1，2)内，则下一步可断定该实数根所在的区间为________．

24、已知函数，则函数的单调递增区间为__________.

25、已知，，且，则__________．

26、已知，，若与共线，则x的值是____.

27、已知圆，点分别在轴和圆上.

(1)判断两圆的位置关系；

(2)求的最小值.

28、法国著名的数学家笛卡尔曾经说过：“阅读优秀的书籍，就是和过去时代中最杰出的人们——书籍的作者一一进行交谈，也就是和他们传播的优秀思想进行交流”阅读会让精神世界闪光．某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了100位年轻人，对这些人每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图，如图所示：

(1)求a；

(2)根据频率分布直方图，估计该地年轻人每天阅读时间的中位数（精确到0.1）（单位：分钟）；

(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式，研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组，和的年轻人中抽取5人，再从中任选2人进行调查，求其中恰好有1人每天阅读时间位于的概率．

29、三角函数变形化简中常用“切割化弦”的技巧．其中“弦”指正弦函数与余弦函数，“切”指正切函数与余切函数，“割”指正割函数与余割函数．设是一个任意角，如图所示它的终边上任意一点（不与原点重合）的坐标为，与原点的距离为，则的正割函数定义为．

(1)已知函数，写出的定义域和单调区间；

(2)方程在所有根的和为，求的值．

30、如图，在棱长为2的正方体中，E是棱的中点.

（1）求三棱锥的体积；

（2）求异面直线与所成角的大小.

31、已知函数，且当时，函数取得极值为．

（1）求的解析式；

（2）若关于x的方程在上有两个不同的实数解，求实数m的取值范围．

32、已知椭圆的短轴长为，且离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆上的点(不是椭圆顶点)作两条相互垂直的直线，分别与交于另外两点，，直线经过原点，直线与轴､轴分别交于，两点，求面积的最大值.