新星2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、将一块棱长为60 cm的正方体石块，磨制成一个球形石块，则最大球形石块的体积是（取）（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

3、若，“”是“函数在上有极值”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则   的最大值为（  ）

A．2   B．3   C．6   D．8

5、动圆M与圆C1:(x+1)2+y2=1外切，与圆C2:(x-1)2+y2=25内切，则动圆圆心M的轨迹方程是( )

A.   B.   C.   D.

6、已知点的极坐标为，则点的直角坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、以点为圆心，且与轴相切的圆的标准方程为（）

A．   B．

C．  D．

8、设点M的直角坐标是，则它的柱坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、给出如下三个命题：

①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；

②命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b-1”；

③“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1≤1”．

正确的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

10、已知抛物线的焦点为，则（   ）

A.4 B.2 C.1 D.

11、已知复数z满足，则（       ）

A．1

B．

C．

D．5

12、从编号依次为01，02，…，20的20人中选取5人，现从随机数表的第一行第3列和第4列数字开始，由左向右依次选取两个数字，则第五个编号为（       ）

A．09

B．02

C．15

D．18

13、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A.   B.   C.   D.

14、已知，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列正确的结论是（       ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，则

D．若，，，则

15、已知函数（，且）的图象恒过定点，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、下列各式不正确的是（       ）

A．sin(α＋180°)＝－sinα

B．cos(－α＋β)＝－cos(α－β)

C．sin(－α－360°)＝－sinα

D．cos(－α－β)＝cos(α＋β)

17、已知函数，则的定义域为（   ）

A．

B．

C．

D．

18、设，则的虚部是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、若角的终边落在直线y=2x上，则sin的值为

A．

B．

C．

D．

20、已知全集，集合，集合，则集合＝（   ）

A. B. C. D.

21、已知角满足，其终边上有一点，若，则________

22、若向量，，满足，则x=____．

23、读程序，完成下列题目：程序如图：

INPUT　x

IF　x>=1　THEN

　y=x+1

ELSE

　y=2x+1

END IF

PRINT y

END

(1)若执行程序时，没有执行语句y=x+1，则输入的x的范围是____；

(2)若执行结果为3，则执行的赋值语句是____，输入的x的值是____.

24、函数图象的对称中心是________.

25、已知函数是定义在R上的奇函数，且满足．当时，，则___________．

26、已知函数，点为坐标原点，点，向量，是向量与的夹角，则________.

27、已知在数列{an}中，a2=4，向量=（an+1，2），=（an，1），且//.

（1）求数列{an}的通项公式an；

（2）若满足，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn的最大值.

28、已知数列的通项公式为，在与之间插入个数，使这个数组成一个等差数列．设该等差数列的公差为，数列的前项和为．

（1）求的通项公式及．

（2）证明：当时，．

29、已知不等式的解集为．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）设关于的方程（）有解，求实数的值．

30、已知函数

（Ⅰ）若，求曲线在处的切线方程；

（Ⅱ）若存在极小值点，证明．

31、在中，角所对的边分别为，且．

（1）求角；

（2）若，，求的长度．

32、已知分别为三个内角的对边，且

(1)求A；

(2)若时，的面积为，求．