昌吉州2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、若，则下列各式恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若集合，则（   ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，则（  ）

A．     B．     C．   D．

4、已知是定义在上的增函数，且，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知向量 ， ，那么 等于（   ）

A．

B．

C．

D．

6、满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（ ）

A. 或   B. 2或   C. 2或1   D. 2或-1

7、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在同一直角坐标系中，表示直线y＝ax与y＝x＋a正确的是(　　)

A.   B.   C.   D.

9、“”是“且”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、已知四棱锥底面为平行四边形，点为中点，设，，，则下列向量中与相等的向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列关于函数的说法正确的是（       ）

A．增函数

B．减函数

C．在上单增，在上单减

D．在上单减，在上单增

12、已知x与y之间的一组数据：

则y与x线性回归方程必过点（       ）

A．（4，5）

B．（5，4）

C．（4，4）

D．（5，5）

13、已知，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数（且）有一个极大值点和一个极小值点，且，则a的取值范围为 （       ）

A．

B．

C．

D．

15、5名学生，1名教师站成前后两排照相，要求前排3人，后排3人，其中教师必须站在前排，那么不同的排法共有（       ）

A．30种

B．360种

C．720种

D．1440种

16、命题“，”的否定是( )

A. ，   B. ，

C. ，   D. ，

17、已知双曲线的左、右焦点分别为，，离心率，过左焦点引一条渐近线的垂线，垂足为，的面积是2，则双曲线的实轴长为（    ）

A.4 B.2 C. D.1

18、若变量， 满足条件则的最大值是（ ）

A. 3   B. 2

C. 1   D. 0

19、如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（   ）

A. B. C. D.

20、奇函数定义域为R，当时，，且函数为偶函数，则的值为

A.   B. 2   C.   D. 3

21、已知向量，，若，则________.

22、在数列中，，且，则______.

23、已知是周期为5的周期数列，其中是等差数列，且，则___________.

24、在一个正六边形的六个区域栽种观赏植物（如图），要求同一块中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物．现有3种不同的植物可供选择，则有_____种栽种方案．

25、已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，且平面，，，，则球的表面积为___________.

26、已知函数，则____________．

27、在平面直角坐标系xOy中，已知曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线与曲线两交点所在直线的极坐标方程；

（2）若直线过点且与直线:平行，直线与曲线相交于A，B两点，求的值.

28、已知函数，.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若有两个零点，，证明：.

29、已知圆，直线.

（1）若直线与圆交于不同的两点，当时，求的值；

（2）若为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，求四边形的面积的最大值.

30、已知向量、满足与的夹角为600.

（1）若，求的值；

（2）若，求的取值范围.

31、设全集U＝R，集合A＝{x|y＝}，B＝{x|x2－x－6＝0}．

(1)若a＝－1，求A∩B；

(2)若()∩B＝∅，求实数a的取值范围．

32、已知数列的首项，且满足．

(1)求证：数列为等比数列；

(2)若，数列前项的和为，求．