昌吉州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知集合A={x|x>1}，B={x|log2x>1}，则A∩B=

A. {x|x>1}   B. {x|1<x<2}

C. {x|x>2}   D. {x|x>0}

2、直线分别与轴，轴交于A，B两点，点P在圆上，则面积的取值范围是（   ）

A.[2，6] B.[8，16] C. D.

3、若实数满足不等式组，则的最大值是(   )

A.3 B.5 C.6 D.7

4、已知空间向量，则向量在坐标平面上的投影向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知椭圆：，过点的直线交椭圆于，两点.若中点坐标为，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数y=tan（–2x）的定义域是(  )

A.{x|x≠+，k∈Z} B.{x|x≠kπ+，k∈Z}

C.{x|x≠+，k∈Z} D.{x|x≠kπ+，k∈Z}

8、为了比较甲、乙、丙三组数据的线性相关性的强弱，小郑分别计算了甲、乙、丙三组数据的线性相关系数，其数值分别为0.939，0.937，0.948，则（    ）．

A.甲组数据的线性相关性最强，乙组数据的线性相关性最弱

B.乙组数据的线性相关性最强，丙组数据的线性相关性最弱

C.丙组数据的线性相关性最强，甲组数据的线性相关性最弱

D.丙组数据的线性相关性最强，乙组数据的线性相关性最弱

9、已知函数在[-2，1]上具有单调性，则实数k的取值范围是（）

A．k≤-8

B．k≥4

C．k≤-8或k≥4

D．-8≤k≤4

10、三名学生各自在篮球、羽毛球、乒乓球三个运动项目中任选一个参加，则三个项目都有学生参加的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知为圆M上任意一点，线段AP的垂直平分线l和半径MP于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、设随机变量X的分布列如下：其中a，b，c成等差数列，若E（X）=，则D（X）的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、直线过下面哪个定点（ ）

A．

B．

C．

D．

14、设是定义在上恒不为零的函数，且对任意的实数、，都有，若，，则数列的前项和应满足（   ）

A. B. C. D.

15、展开式中项的系数为（   ）

A.10 B.5 C. D.

16、已知，，，则（   ）

A. B. C. D.

17、两个长方形、组成一个的二面角，，，则异面直线和所成的角为

A．

B．

C．

D．

18、已知命题“，”，命题“函数的定义域为”，若为真命题，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、在平面直坐标系中，点，定义为点之间的极距，已知点是直线上的动点，已知点是圆上的动点，则P，Q两点之间距离最小时，其极距为（       ）

A．1

B．

C．

D．

20、在实数集中定义一种运算“”，对任意，为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意，； （2）对任意，．关于函数的性质，有如下说法：①.函数的最小值为3；②.函数为偶函数；  ③.函数的单调递增区间为．其中所有正确说法的个数为 （   ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

21、已知全集，集合，则_________.

22、某大学宿舍三名同学，，，他们来自北京、天津、上海三个不同的城市，已知同学身高比来自上海的同学高；同学和来自天津的同学身高不同；同学比来自天津的同学高，则来自上海的是________同学.

23、有以下结论：

①不存在，使得；

②若，则a，x，b成等比数列；

③设O是平面ABC内一定点，P为平面ABC内一动点，若，则O为的外心；

④已知所在的平面上的点P满足，则直线AP一定经过的内心．

其中正确的结论序号为______（请把所有正确的结论序号都写出来）．

24、行列式中，元素的代数余子式的值为____________.

25、已知菱形边长为1，，则______________.

26、在的展开式中，项的系数为__________.

27、如图， 平面， 平面， 是等边三角形， ，

是的中点.

（1）求证： ；

（2）若直线与平面所成角的正切值为，求二面角的余弦值.

28、甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则下列描述中，正确的是_____________．（请写出所有正确判断的序号）

甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数；

甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数；

甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差；  

④  甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差．

29、已知，，是关于的方程的两个不等的实根，且，函数的定义域为，记，分别为函数的最大值和最小值.

（1）试判断在上的单调性；

（2）设，若函数是奇函数，求实数的值.

30、直角梯形绕直角边旋转一周的旋转的上底面面积为，下底面面积为，侧面积为，且二面角为，，分别在线段，上．

（Ⅰ）若，分别为，中点，求与所成角的余弦值；

（Ⅱ）若为上的动点、为的中点，求与平面所成最大角的正切值，并求此时二面角的余弦值．

31、已知函数f（x）=ax2+2x+c，若不等式f（x）<0的解集是{x|-4<x<2}.

（1）求f（x）的解析式；

（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义证明；

（3）若函数f（x）在区间[m，m+2]上的最小值为-5，求实数m的值.

32、已知圆与圆，试判断两圆的位置关系，并求两圆公切线的方程.