林芝2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、“”是“”的（   ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2、若， ，则（ ）

A.   B.

C.   D. 的大小与的取值无关

3、某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如上图所示，从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m的值为（   ）

A. 5   B. 7   C. 9   D. 11

4、下列四个命题：（1）空集没有子集；（2）空集是任何一个集合的真子集；（3） ={0}；（4）任何一个集合必有两个或两个以上的子集。其中正确的个数有（ ）个

A.0 B.1 C.2 D.4

5、设全集，已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若数列为等比数列，，，则公比（       ）

A．-4

B．

C．3

D．4

7、根据表格中的数据， 可以判定函数的一个零点所在的区间为．

A．

B．

C．

D．

8、已知 ，且 ，则（          ）

A．

B．

C．

D．x=1，y=-1

9、设函数，则下列函数为奇函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某保密单位有两个相互独立的安全防范系统和，系统和系统在任意时刻发生故障的概率分别为和，若在任意时刻恰有一个系统发生故障的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，直线，圆，则直线与相交的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、两数1､9的等差中项是a，等比中项是b，则曲线的离心率为（   ）

A.或 B.或 C. D.

13、不等式的解集为（   ）

A.或 B.

C.或 D.

14、一袋中有大小相同的5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取1个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了次球，则等于（ ）.

A．

B．

C．

D．

15、各项为正的等比数列中，与的等比中项为3，则＝（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

16、数列的通项公式为，，前项和为，给出下列三个结论：

①存在正整数，使得；

②存在正整数，使得；

③记则数列有最小项，

其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①

B．③

C．①③

D．①②③

17、双曲线，已知O是坐标原点，A是双曲线C的斜率为正的渐近线与直线的交点，F是双曲线C的右焦点，D是线段OF的中点，若B是圆上的一点，则的面积的最小值为（ ）

A．

B．

C．2

D．

18、正数满足若不等式对恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数，，则下列说法正确的是

A．函数的最小值为

B．函数的最大值为

C．函数的最小值为3

D．函数的最大值为3

20、数列的前项和的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若“，”是真命题，则实数的取值范围是__________．

22、表示双曲线，则实数t的取值范围是_____________．

23、已知向量，，，则向量与的夹角为______．

24、已知函数，则____．

25、若数列满足，且，则________.

26、设为单位向量，其中，，且在上的投影为，则________，与的夹角为______．

27、如图，在四棱锥中，平面，为中点，__________.从①；②平面.这两个条件中选一个，补充在上面问题中，并完成解答.

(1)求证：四边形是直角梯形；

(2)求的体积.

28、如图，设为坐标原点，点是椭圆的右焦点，上任意一点到该椭圆的两个焦点的距离之和为.分别过的两条直线与相交于点 (异于两点).

（1）求椭圆的方程:

（2）若分别为直线与的斜率，求的值:

（3）若求证：直线与的斜率之和为定值，并将此命题加以推广。写出更一般的结论(不用证明).

29、已知函数，（其中）．

(1)当时，证明函数的图象与轴正半轴只有一个交点；

(2)若存在，使不等式成立，求的取值范围．

30、已知圆．

(1)求圆的标准方程，并写出圆的圆心坐标和半径：

(2)若直线与圆交于A，B两点，且，求的值．

31、已知函数（且）．

（1）若函数的图象经过点，求的值；

（2）若，求的值；

（3）比较与的大小，并写出比较过程．

32、在中，内角的对边分别是，已知.

（1）求；

（2）若的面积为，求的值.