随州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、在区间（0，4）上任取一实数x，则的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数（），若是函数的一条对称轴，且，则所在的直线为（ ）

A.   B.   C.   D.

3、函数y＝tan（sinx）的值域为（　　）

A．

B．

C．[﹣tan1，tan1]

D．以上均不对

4、甲乙两人独立地从五门选修课中各自选两门进行学习，记两人所选选修课程相同的门数为，则为（   ）

A．

B．1

C．

D．

5、设为全集，是的三个非空子集，且，则下列结论中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、设命题，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列命题中为真命题的是（   ）

A. 命题“若，则”的否命题

B. 命题“若，则”的逆命题

C. 命题“若，则”的否命题

D. 命题“若，则”的逆否命题

8、设，，，且，则下列关系式中可能成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示.为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取1%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（   ）

A.200，20 B.100，20 C.200，10 D.100，10

10、甲、乙两人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛采用三局两胜制，甲在每局比赛中获胜的概率均为，且各局比赛相互独立，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知等差数列的前项和为．若，且，，则（       ）

A．38

B．20

C．10

D．9

12、已知函数的零点所在区间（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，，若经过点存在一条直线与图象和图象都相切，则（       ）

A．0

B．-1

C．3

D．-1或3

14、空间直角坐标系中，点关于点的对称点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

15、三个数,则的关系是 （ ）

A. ； B. ； C.； D.

16、将函数的图象向右平移个单位长度，若所得图象过点，则的最小值为（   ）

A.   B.   C.   D.

17、若函数对任意的恒有，且当， 时， ，设， ， ，则的大小关系为（    ）

A.     B.     C.     D.

18、三棱锥的四个顶点均在同一球面上，其中平面，是正三角形，，则该球的表面积是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、某旅行社调查了所在城市20户家庭2019年的旅行费用，汇总得到如下表格：

则这20户家庭该年的旅行费用的众数和中位数分别是（       ）

A．1.4，1.4

B．1.4，1.5

C．1.4，1.6

D．1.62，1.6

20、已知变量满足约束条件，则目标函数的最小值是

A．4

B．3

C．2

D．1

21、抛物线的准线方程是___________.

22、在锐角中，，，点D在线段上，且，，则___________，___________.

23、已知两向量，若，则_______.

24、古式楼阁中的横梁多为木质长方体结构，当横梁的长度一定时，其强度与宽成正比，与高的平方成正比（即强度宽高的平方）.现将一圆柱形木头锯成一横梁（长度不变），当高与宽的比值为__________时，横梁的强度最大.

25、已知幂函数()是偶函数，且在上是增函数，则函数的解析式为________．

26、从0，1，2，3，4中每次取出不同的三个数字组成三位数，那么这些三位数的个位数之和为_________.

27、设数列满足.

(1)求，，，试猜想的通项公式，并证明；

(2)求数列的前n项和.

28、设盒中装有5只灯泡，其中3只是正品，2只是次品，现从盒中随机地摸出两只，并换进2只正品之后，再从盒中摸出2只，求第二次摸出的2只全是正品的概率．

29、三角测量法是在地面上选定一系列的点，并构成相互连接的三角形，由已知的点观察各方向的水平角，再测定起始边长，以此边长为基线，即可推算各点坐标的一种测量方法.在实际测量中遇到高大障碍物的测量，需要跨越时的测量，无法得到平距的测量都需要用到三角测量法.如图，为测量横截面为直角三角形的某模型的平面图△ABC，由于实际情况，Rt△ABC（∠ACB=）的边和角无法测量，以下为可测量数据：①BD=2；②CD=+1；③∠BDC=；④∠BCD=.以上可测量数据中至少需要几个可以推算出Rt△ABC的面积？请选择一组并写出推算过程.注：若选择不同的组合分别作答，则按第一个作答计分.

30、某少儿游泳队需对队员进行限时的仰卧起坐达标测试；已知队员的测试分数与仰卧起坐

个数之间的关系如下：；测试规则：每位队员最多进行三组测试，

每组限时1分钟，当一组测完，测试成绩达到60分或以上时，就以此组测试成绩作为该

队员的成绩，无需再进行后续的测试，最多进行三组；根据以往的训练统计，队员“喵儿”

在一分钟内限时测试的频率分布直方图如下：

（1）计算值，并根据直方图计算“喵儿”1分钟内仰卧起坐的个数；

（2）计算在本次的三组测试中，“喵儿”得分等于的概率.

31、已知圆经过坐标原点，圆心在轴正半轴上，且与直线相切．

（1）求圆的标准方程．

（2）直线：与圆交于，两点．

（i）求的取值范围；

（ii）证明：直线与直线的斜率之和为定值．

32、甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛．假设每局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，每局比赛的结果相互独立．

(1)求需要进行第5局比赛的概率；

(2)求甲赢得比赛的概率．