哈密2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、函数的定义域是（   ）

A. B. C. D.

2、已知，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知、，且点在线段的延长线上，，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、记数列的前项和为，若不等式对任意等差数列及任意正整数都成立，则实数的最大值为（   ）

A. B. C. D.

5、从1，2，3，4，5，6，7中任取两个不同的数，事件为“取到的两个数的和为偶数”，事件为“取到的两个数均为奇数”，则（ ）

A.   B.   C.   D.

6、我们知道比较适合生活的安静环境的声强级（噪音级）为，声强（单位：）与声强级（单位：）的函数关系式为（，为常数）．某型号高铁行驶在无村庄区域的声强为，声强级为，驶进市区附近降低速度后的声强为，声强级为，若要使该高铁驶入市区时的声强级达到安静环境要求，则声强的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在中，角，，所对的边分别为，，，若，则为（       ）

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．等腰三角形

8、已知，是椭圆的两个焦点，点M在椭圆C上，当取最大值时，三角形面积为（       ）

A．

B．

C．2

D．4

9、已知曲线在点处的切线方程为，则函数的零点所在的大致区间为（　　）．

A．

B．

C．

D．

10、已知函数的图象上相邻的最高点和最低点间的距离为4，则（   ）

A．

B．

C．

D．1

11、在正四面体ABCD中，F是AC的中点，E是DF的中点，若，，，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

12、直线y=x+b与抛物线x2=2y交于A、B两点，O为坐标原点，且OA⊥OB，则b的值是( )

A.2 B.-2 C.1 D.-1

13、某学校高一年级学生来自农村、牧区、城镇三类地区，下面是根据其人数比例绘制的扇形统计图，由图中的信息，得出以下3个判断：

①该校高一学生在这三类不同地区的分布情况为3：2：7；

②若已知该校来自牧区的高一学生为140人，则高一学生总人数为840人．

③若从该校高一学生中抽取120人作为样本，调查高一学生父母的文化程度，则利用分层抽样，从农村、牧区、城镇学生中分别抽取30、20、70人，样本更具有代表性．其中正确的判断有（       ）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

14、已知的内角的对边分别为，若，则中线的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、一个球从100 m高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下，当它第10 次着地时，经过的路程是（ ）

A．100＋200(1－2－9)

B．100＋100(1－2－9)

C．200(1－2－9)

D．100(1－2－9)

16、在三角形ABC中，，则的面积的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知，函数在上递减，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”的号召，某市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑．某高一学生家长于3月5日在某购物平台采用分期付款的形式购买了一台价值元的平板电脑给学生进行网上学习使用，该平台规定：分12个月还清，从下个月5日即4月5日开始偿还，每月5日还款，且每个月还款钱数都相等．若购物平台的月利率为，则该家长每月的偿还金额是（ ）

A．元

B．元

C．元

D．元

19、若函数的图象上存在两个不同的点，使得曲线在这两点处的切线重合，称函数为“自重合”函数．下列函数中是“自重合”函数的为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于

A．

B．

C．

D．15

21、如图，在三棱锥中，侧棱平面， ，底面是边长为2的正三角形，则此三棱锥的表面积为__________．

22、在平面直角坐标系中，将点绕原点逆时针旋转到点，若直线的倾斜角为，则的值为_______．

23、如图，正方形ABCD的边长为，O是BC的中点，E是正方形内一动点，且，将线段DE绕点D逆时针旋转至线段DF，若，则的最小值为_________.

24、底面为正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱内接于半径为的球，则该棱柱体积的最大值为______.

25、函数的最大值是，则实数的取值范围是___________．

26、已知函数没有极值点，则实数的取值范围是___________.

27、设集合，集合，集合，求

（1）

（2）

（3）

28、如图①，在直角梯形中，，，，点是边的中点，将沿折起，使平面平面，连接，，，得到如图②所示的几何体.

（1）求证：平面；

（2）若，二面角的平面角的正切值为，求二面角的余弦值.

29、平面内，动点M与两个定点，的距离之比为，记动点M的轨迹为曲线C.

(1)求曲线C的方程；

(2)若直线与曲线C交于D，E两点，求线段DE的长.

30、已知函数（且，e为自然对数的底数.）

（1）当时，求函数在处的切线方程；

（2）若函数只有一个零点，求a的值.

31、已知，，是球的球面上三点，且，，为该球面上的动点，球心到平面的距离为球半径的一半.

（1）求三角形外接圆的面积；

（2）求三棱锥体积的最大值.

32、已知函数a∈R.

（1）若不等式f(x)＜0的解集为求a的值；

（2）讨论关于x不等式f(x)＞0的解集.